Kymmenen kysymystä matematiikan yksilöllisestä oppimisesta

08.05.2013

Martinlaakson lukion matematiikan opettaja Pekka Peura vastasi kymmeneen kysymykseen yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmästä.

1. Kuka olet?

Olen fysiikan ja matematiikan opettaja Pekka Peura Martinlaakson lukiosta, jossa olen opettanut vuodesta 2007 alkaen. Aktiiviharrastuksiini opetuksen kehittämisen lisäksi kuuluvat avoimien oppikirjojen kirjoittaminen (www.avoinoppikirja.fi), curlingin pelaaminen (Suomen mestari vm. 2013) ja basson soittaminen bändissä.

2. Mikä on yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä ja kuinka kiinnostuit siitä?

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä on työnimi kehittämälleni tavalle käyttää erilaisia opetusmenetelmiä matematiikan opetuksessa. Opetuksessani sekoitan jo kauan olemassa olleita ja muiden kehittämiä menetelmiä (mm. mastery learning, pienryhmäoppiminen, omatahtinen oppiminen, käänteinen oppiminen), jotka ovat tieteellisissä tutkimuksissa todettu oppimista tukeviksi menetelmiksi, mutta joita sovelletaan hyvin vähän perinteisessä opetusmenetelmässä.

Kiinnostuin opetuksen kehittämisestä opetettuani pari vuotta perinteisellä menetelmällä ja huomattuani, että oppilaat oppivat hyvin vähän niistä asioista, joita paasasin kovaan ääneen ja joita yritin kaataa heidän päähänsä. Tein pieniä muutoksia opetustapaani, ja niiden vaikutukset olivat niin valtaisat ja positiiviset, että jatkoin opetusmenetelmäni kehittämistä pienin askelin. Muutamassa vuodessa pienistä askelista muodostui isompi loikka.

3. Mitä etuja yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmästä on?

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmän suurin etu mielestäni on se, että se poistaa perinteisen opetuksen suurimman ongelman, eli opetuksen aikatauluttamisen. Tutkimusten mukaan (esim. Bloom 1984) , jos opettaja aikatauluttaa opetuksensa oppilaidensa puolesta, niin silloin 80 % alisuoriutuu omiin kykyihinsä nähden. Eli heikot putoavat kyydistä ja lahjakkaimpien oppimista jarrutetaan.

Yksilöllisen oppimisen menetelmä mahdollistaa jokaiselle oppijalle oman henkilökohtaisen etenemisvauhdin (omatahtinen oppiminen), mutta kuitenkin siten, että etenemisvauhti on oppimisen kannalta järkevää ja perusteltua (mastery learning). Samalla oppilas kehittää ja vahvistaa omaa ymmärrystään ja sosiaalisia taitojaan keskustelemalla runsaasti matematiikasta (pienryhmäoppiminen).

4. Kerro jokin käytännönesimerkki onnistuneesta yksilöllisen menetelmän kokeilusta

Mieluisin esimerkkini on elokuulta 2011, jolloin ensimmäisellä matematiikan MAA1-kurssin oppitunnilla selitimme toimintamallimme ja käytänteemme oppilaille ja sanoimme, että alkuun he saavat opiskella sitä vauhtia, mikä tuntuu hyvältä. Seuraavalla tunnilla eräs opiskelija toi vihkonsa näytille ja sanoi, että teki jo kaikki MAA1-kurssin tehtävät kotonaan. Eli hän pääsi jo lukion toisella viikolla aloittamaan MAA2-kurssin. Perinteisellä menetelmällä hän olisi joutunut 7 viikkoa käyttämään aikaa asioihin, jotka hän osasi jo.

Toinen mieluisa esimerkki on eräs opiskelija, joka tullessaan lukioon oli jo suorittanut aiemmin MAA1- ja MAA2-kurssit. Perinteisellä menetelmällä hän olisi joutunut odottamaan kahden jakson ajan, ennen kuin olisi jälleen saanut matematiikan opetusta. Nyt me pystyimme heti tarjoamaan hänelle opetusta MAA3-kurssin aiheista, koska yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä mahdollistaa sen, että sama opettaja voi samanaikaisesti ja samassa tilassa opettaa eri asioita (joko eri asioita saman kurssin sisällä tai vastaavalla tavalla eri kurssin asioita).

5. Viime aikoina opetuksen kuuma trendi on tuntunut olevan nk. flipped classroom eli käänteinen luokkahuone. Mikä on yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmän ja käänteisen luokkahuoneen suhde?

Menetelmässäni käytän tiettyjä flipped classroom -menetelmän osia soveltaen. Flipped classroom -menetelmän ajatus on, että kotona opiskellaan teoria ja oppitunneilla harjoitellaan ja sovelletaan. Yksilöllisen oppimisen menetelmässä oppilas voi opiskella teoriaa kotonaan tai sitten harjoitella ja soveltaa kotonaan. Ja vastaavasti oppilas voi opiskella teoriaa koulussa tai harjoitella ja soveltaa koulussa. Eli toimintaa ei rajoiteta tai lokeroida, vaan voidaan tehdä sitä, mikä kulloinkin on oppimisen kannalta järkevää ja tarkoituksenmukaista.

Mielestäni flipped classroom -menetelmässä on sama rakennevirhe mikä perinteisessäkin opetusmenetelmässä on, eli opetuksen aikatauluttaminen. Jos flipped classroom -menetelmää käytetään siten, että opettaja aikatauluttaa oppimisen, 80 % oppilaista alisuoriutuu, koska etenemisvauhti on joko liian nopea tai liian hidas.

6. Sisältyykö yksilöllisen oppimisen menetelmään lainkaan teoriaopetusta?

Tottahan toki! Opetan teoriaa joka tunti ja melkein koko ajan, mutta en opeta sitä kaikille samanaikaisesti, vaan yksilöille tai pienryhmille. Kun joku kysyy, miksi hänen tehtävänratkaisunsa on pielessä, niin keskustelemme tehtävänratkaisusta tai muista vaihtoehtoisista ratkaisumalleista matematiikan teoriaan ja logiikkaan pohjautuen.

En koe järkeväksi katsoa kalenterista ja kellosta, milloin jollekin tietylle oppilaalle tulisi opettaa jokin tietty teoria (aikataulutettu opetus), vaan kysyn oppilaalta tai kuuntelen oppilaiden keskinäisiä keskusteluja, että mitä hän ymmärtää ja mitä ei ymmärrä jostakin tehtävästä tai tehtävänratkaisusta. Kun havaitsen tiedollisia puutteita tai epäloogisia ajatuksenkulkuja, opastan oppilasta sillä hetkellä juuri siinä aiheessa ja siitä näkökulmasta, mikä tukee hänen oppimistaan parhaalla mahdollisella tavalla.

7. Usein kuulee sanottavan, että yksilöllistä etenemistä korostavat menetelmät sopivat motivoituneille lukiolaisille, mutta heikommat oppilaat putoavat kokonaan kelkasta, koska he eivät esimerkiksi perehdy oppimateriaaleihin itsenäisesti. Mitä vastaat tähän?

Otan tähän esimerkiksi erään oppilaan, joka ensimmäisen koeviikon jälkeen ensimmäisellä MAA2-kurssin tunnilla pelasi vain kännykäpeliänsä. Toisella tunnilla kun hän jatkoi pelaamista, kävin kysymässä, että “mitä kuuluu?”. Hän vastasi, että hänellä oli “mieletön burn out ensimmäisestä koeviikostaan”. Ensimmäisen viikon hän vain oleskeli omissa oloissaan ja pelaili kännykkäänsä. Seuraavalla viikolla hän oli löytänyt jo kirjan ja vihkon naamansa eteen ja hän pääsi aloittamaan MAA2-kurssin siitä kohdasta missä itse oli, eli ihan alusta. Muutamassa viikossa hän sitten ahkeroi niin, että saavutti muut.

Eli jos joku on kipeä tai oppiminen ei jostain muusta syystä onnistu, tässä menetelmässä hän ei putoa kyydistä. Tämän johdosta yksilöllisen oppimisen menetelmä tukee erityisesti heikompia oppijoita, mutta se myös samalla pakottaa ne oppimaan ja ottamaan asioista selvää, koska opinnoissaan ei pysty etenemään, ellei itse tee töitä. Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä estää kyydistä putoamisen ja samalla vähentää näennäisoppimista. Perinteisessä opetuksessa osa oppilaista ei tee itsenäisesti töitä (ei prosessoi asioita aivoissaan oppitunneilla eikä kotona) vaan yksinkertaisesti kopioivat opettajan taulumuistiinpanot vihkoihinsa. Kurssikokeesta he saavat nelosen tai vitosen. Kutsun näennäisoppimiseksi tätä vihkon täyttämistä ilman tiedon prosessointia. Yksilöllisen oppimisen opetusmallissa näennäisoppiminen on paljon vähäisempää ja laiskimukset erottuvat joukosta heti. Menetelmän avulla opettaja pystyy havaitsemaan ja huomioimaan heitä ihan eri tavalla, jolloin opettajalla on mahdollisuus yrittää kannustaa ja motivoida heitä muuttamaan opiskelutottumuksiaan.

8. Usein kuulee myös sanottavan, että yksilöllistä etenemistä korostavat menetelmät sopivat lukioon, mutta eivät peruskouluun. Onko yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmää kokeiltu peruskoulussa? Minkälaisin tuloksin?

Menetelmä on tällä hetkellä käynnissä ainakin muutamassa yläkoulussa pääkaupunkiseudulla ja vastaavanlainen menetelmä on ollut jo vuosia käytössä ainakin yhdessä alakoulussa Hyvinkäällä. Yhdessä Vantaalaisessa yläkoulussa ollaan menetelmän soveltamisessa kaikkein pisimmällä. Siellä menetelmää käyttävät kaksi opettajaa ja yksi erityisopettaja. He ovat käyttäneet menetelmää kaikilla luokkatasoilla, mutta nyt elokuusta 2012 alkaen he ovat opettaneet seiskoja sillä ajatuksella, että seiskat saavat opiskella koko yläkoulun matematiikan tällä menetelmällä.

Heidän kokemuksensa ovat olleet erittäin positiivisia ja kannustavia. Menetelmä toimii hyvin ja opettajat ehdottomasti jatkavat tämän käyttöä. Toinen opettajista kokeili menetelmää varovaisesti nyt ensimmäistä kertaa ja hänellä oli rinnakkaisryhmä, jota hän opetti perinteisellä menetelmällä. Joulukuussa hän havaitsi, että perinteisessä opetusmenetelmässä oppilaiden eriyttäminen oli huomattavasti hankalampaa ja useat oppilaat tippuivat kyydistä.

9. Toiset opettajat eivät halua, että oppilaat laskevat tehtäviä monta kappaletta muuta luokkaa edelle, koska tehtävät saattaa tulla tehtyä väärin. Mitä vastaat tähän?

Mielestäni oppilaiden ahkeruutta, motivaatiota tai oppimishalua ei pitäisi estellä siitä syystä, että oppiminen ei mene opettajalle sopivassa aikataulussa. Oppilaita tulisi mieluummin rohkaista ja kannustaa tutkimaan, kokeilemaan ja oppimaan. Jos tehtävien ratkaisut menevät aluksi väärin tai sinnepäin, niin seuraavalla kerralla asia on puolestaan jo vähän tutumpaa. Ei polkupyörääkään opita ajamaan kaatumatta ensin muutamia kertoja ja noustessa taas uudelleen satulaan.

Ihannemaailmassa kaikki oppivat kaikki asiat heti ensimmäisellä kerralla, kun opettaja ne kertoo, mutta kyllä reaalimaailmassa asioita täytyy ensin pureskella ja mutustella, ennen kuin ne suostutaan nielaisemaan. Eli älkää jarruttako ja estelkö, jos joku haluaa oppia!

10. Terveiset LUMA-sanomien lukijoille

Tyydyttäkää tiedon ja kokeilun halunne, eli tutkikaa, kokeilkaa ja oppikaa! Ja nauttikaa kesästä ja kesälomasta!

Pekka Peura tulee pitämään työpajaa yksilöllisen oppimisen menetelmästä Matematiikan opetuksen päivään 4.6. Runsaasti lisätietoa ja kokemuksia löydät blogista.

Haastattelija: Inkeri Sundqvist. Kuva: Heli Groschup.