Miten matematiikan yksilöllisen opiskelun malli toimii?

28.10.2013

Professori Pekka Kupari peräänkuulutti LUMA-sanomissa 10.10.2013 laajaa keskustelua matematiikan opetuksen tilanteesta sekä uudenlaista opetuksen mallia. Tässä eräs keskustelunavaus uudenlaisesta opetuksen mallista – nk. yksilöllisen oppimisen malli on ollut LUMA-sanomissa esillä ennenkin, mutta pääasiassa lukiokontekstissa. Nyt toimittaja pääsi tutustumaan vastaavaan opetuskouluun peruskoulun yläluokilla Kilterin koulussa Vantaalla.

Vierailin kollegani Terhi Hautalan kanssa Kilterin koulussa Vantaalla eräänä syksyisenä torstai-iltapäivänä. Terhi oli jo aikaisemmin käynyt Martinlaakson lukiossa Pekka Peuran vieraana, mutta itselleni tämä oli ensimmäinen kerta, kun pääsin näkemään yksilöllisen oppimisen menetelmän soveltamista käytäntöön. Kun saavuimme koululle, matematiikan opettaja Minna Collanus toivotti meidät tervetulleiksi ja kertoi, että hänen luokkaansa vierailijat ovat aina tervetulleita, mutta jokaisella vierailijalla on myös velvollisuus toimia apuopettajana ja neuvoa oppilaita pulmatilanteissa.

Ennen tuntien alkua oli hetki aikaa keskustella opettajanhuoneessa, ja Minna valaisi meille kokeilun taustoja. Lukuvuonna 2010–2011 Minnalla oli opetettavana ryhmä, jossa tasoerot olivat todella suuria. Lisäksi oppituntien kulkua hankaloittivat poissaolot ja myöhästelyt. Tarvittiin kipeästi vaihtoehtoa perinteiselle opettajakeskeiselle luokkaopetukselle, jonka puitteissa tuntui mahdottomalta tarjota onnistumisen kokemuksia ryhmän kovin eritasoisille oppijoille ja jossa poissaolot saivat väistämättä oppilaan tippumaan kelkasta. Niinpä Kilterissä starttasi syksyllä 2011 ensimmäinen yksilöllisen oppimisen kokeilu matematiikassa. Opettajan kokemukset menetelmästä olivat positiivisia ja nyt kokemuksia on ennättänyt karttua jo muutamalta lukuvuodelta.

Me Terhin kanssa pääsemme osallistumaan 9. luokan ja 7. luokan matikan tunneille. Ensimmäiseksi alkava 9. luokan tunti on palkitettu siten, että kahdella eri 9. luokan ryhmällä on tunti samaan aikaan. Tunnit ovat vierekkäisissä luokissa, ovet auki ja opettajat liikkuvat luokkien välillä. Lisäksi paikalla on resurssiopettaja, laaja-alainen erityisopettaja ja me vierailijat. Jossain muualla talossa on menossa samaan aikaan ysien pienryhmäopetus; vaihdon pienryhmän ja ison ryhmän välillä on tarkoitus olla joustavaa.

Tunti alkaa ja kukin oppilas jatkaa työskentelyään siitä kohtaa, mihin on viimeksi jäänyt. Osa tekee kirjaa, osa jotain toista kirjaa, joku työskentelee värisauvoilla. Suurin osa oppilaista ratkoo tehtäviä pienissä ryhmissä. Syksyn alussa kukin oppilas on laatinut omat tavoitteensa kuluvalle lukuvuodelle ja tavoiteltavasta arvosanasta keskustellaan joissain tapauksissa myös vanhempien kanssa. Oppilaat ovat tutustuneet opetussuunnitelman perusteiden hyvän osaamisen kriteereihin ja täyttäneet tavoitemonisteeseen, johon kukin oppilas määrittelee, mitkä asiat opiskelee seuraavilta osa-alueilta: yhtälö ja yhtälöpari, funktio, prosenttilasku, yksikkömuunnokset ja pyörityssäännöt, kolmioiden geometriaa sekä avaruusgeometria.

Mutta kysytäänpä sitten oppilailta: miltä tällainen opiskelumenetelmä tuntuu? Muutama varovainen positiivinen kommentti, mutta osa oppilaista tuntuu olevan sitä mieltä, että kaikkien pitäisi olla samalla sivulla ja opettajan pitäisi opettaa asiat yhteisesti. Keskustellessamme tästä opettajien kanssa tunnin jälkeen he arvelevat, että yksi syy oppilaiden kielteisiin kommentteihin saattaa olla, että tässä joutuu oikeasti hommiin; ennen on ollut helppoa vain istua passiivisena ja kuunnella, mitä opettaja puhuu. Toisaalta voi myös pohtia aikaisempien kouluvuosien vaikutusta oppilaiden asenteisiin – yläluokkien oppilailla on jo usean vuoden kokemus siitä, kuinka koulussa kuuluu olla, miten oppilas käyttäytyy ja miten opettaja. Epäilemättä tällaisen vakiintuneen asetelman muuttaminen herättää monissa epävarmuutta.

Siirrytäänpä sitten 7. luokan tunnille. Tämä tunti ei ole palkitettu ja ryhmän – joka koostuu yleisopetuksen ryhmästä ja pienluokasta – käytettävissä on opettaja, luokassa kiertävä laaja-alainen erityisopettaja sekä erityisluokanopettaja. Suurin osa oppilaista noutaa tunnin alussa värisauvat ja ryhtyy jatkamaan monistetta, joka on jäänyt edellisellä kerralla kesken. Muutama tekee kirjaa. Jälleen näyttää siltä, että useimmat oppilaat työskentelevät pienissä ryhmissä ja vieruskaverilta kysellään neuvoja.

Syksyn alussa 7.-luokkalaisille on annettu oheinen taulukko, jonka mukaan he etenevät (Kuvio 1): Kaikkien on tehtävä pakollinen osio, vahvista osaamistasi ja syvennä osaamistasi on korkeampiin arvosanoihin tähtääville. Taulukossa voi edetä joko sarake kerrallaan – kun pakollinen osio on tehty, voi siirtyä vahvista osaamistasi –osioon. Varsinkin korkeampiin arvosanoihin tähtäävät voivat myös edetä rivi kerrallaan perustehtävistä haastavampiin.

Kuvio 1: Etenemiskaavio 7. luokan syksyllä. Vielä 7. luokalla oppilaat tekevät kokeet samaan aikaan, mutta myöhemmin kokeelle on myös muita vaihtoehtoja. Yksi vaihtoehto on tehdä koe itsenäisesti silloin, kun on opiskellut tietyn asian ja saa näin luvan siirtyä asiassa eteenpäin. Toinen vaihtoehto on itsearviointi ja arviointikeskustelu. Kolmas mahdollisuus on jatkuva arviointi tuntityön perusteella.

Tuntien jälkeen meillä on vielä hetki aikaa keskustella Minnan kanssa. Minna kertoo, että menetelmän seurauksena tunnit ovat rauhoittuneet selvästi ja on hyvä, että oppilas on aina tervetullut tunnille, vaikka sitten hieman myöhässä tai usean päivän poissaolon jälkeen. Menetelmä on myös siinä mielessä joustava, että matikan tunneille voidaan ottaa oppilaita, joilla muuten olisi hyppytunti keskellä päivää esimerkiksi siksi, että he eivät osallistu uskonnon opetukseen. Vastaavasti nämä oppilaat saavat jonkin aamun tai iltapäivän matikan tunnin vapaaksi.

Kilterissä on oltu oikein tyytyväisiä myös tuntien palkittamiseen; nyt toinen opettaja voi lähteä halukkaiden kanssa vaikkapa opintoretkelle ja toinen jää muun porukan kanssa koululle. Sijaisten ottaminenkin on helppoa, koska kaikki oppilaat tietävät ainakin periaatteessa, mitä heidän tulee kulloinkin tunnilla tehdä eikä sijaiselle tarvitse jättää erikseen ohjeita.

Jotain menetelmästä kertoo sekin, että syksyllä 2011 aloitettu yksilöllisen oppimisen kokeilu on Kilterissä edelleen käynnissä ja laajentunut monelle eri luokalle. Minna kannustaakin kaikkia rohkeasti kokeilemaan – itse hän ei ainakaan palaisi enää takaisin entiseen.

Teksti: Inkeri Sundqvist.
Kuva: Elisa Lautala.

Tule tutustumaan LUMA-aineiden opetuksen yksilöllistämiseen ja eriyttämiseen valtakunnallisten LUMA-päivien työpajaan »


   

Keskustelua aiheesta


markku halmetoja kirjoitti 28.10.2013 klo 8:48:

Lainaus ylläolevasta: “Tunnit ovat vierekkäisissä luokissa, ovet auki ja opettajat liikkuvat luokkien välillä. Lisäksi paikalla on resurssiopettaja, laaja-alainen erityisopettaja ja me vierailijat. Jossain muualla talossa on menossa samaan aikaan ysien pienryhmäopetus; vaihdon pienryhmän ja ison ryhmän välillä on tarkoitus olla joustavaa.”

Tasokurssien poistamista pehmustettiin lupauksilla tämänkaltaisista opetusjärjestelyistä, mutta ne eivät toteutuneet. Muistaakseni tuolloin ajatus oli, että kahta opetusryhmää kohti olisi ollut kolme opettajaa, mikä olisi mahdollistanut tukiopetuksen, tavanomaisen harjoittelun ja syventävän harjoittelun oppilaiden tarpeiden mukaisesti aina asiakokonaisuuksien alustavan läpikäymisen jälkeen. Kun päätös tasokurssien poistosta saatiin tehtyä, moiset rahaa vievät haihattelut (3 opea kahta ryhmää kohti!) unohdettiin välittömästi. Nyt niihin on pakkokin palata, jotta koulutuksen sosiaalinen tasa-arvo toteutuisi. Juuri tämänaamuisessa (maanantai 28.10.2013) kerrottiin, miten yksityinen, rahalla ostettava, tukiopetus kasvaa kymmenillä prosenteilla vuositasolla. Tämä siksi, että koululaitos ei anna riittäviä valmiuksia jatko-opintoihin kelvottomien opsien takia. Varakkaat ostavat lapsilleen tulevaisuuden. Vähävaraisemmat lahjakkaat oppilaat jäävät koulun armoille eivätkä saa kykyjensä edellyttämää opastusta. Toivottavasti tämä joustava järjestely nyt toteutuu laajemminkin ja opetussuunnitelmiin saadaan riittävää divergenssiä.

Inkeri Sundqvist kirjoitti 28.10.2013 klo 9:55:

Kaksi huomiota Markku Halmetojan keskustelunavauksesta:

Kolme opettajaa kahta ryhmää kohden ei välttämättä ole niin kaukana nykytilanteessakaan; ainakin oman (joskin rajallisen) koulukokemukseni perusteella, matematiikan tunneilla on melko usein mahdollisuus erityisopetukseen. Havaintojeni perusteella tämä mahdollisuus käytetään yleensä siten, että luokasta muutama oppilas lähetetään erityisopettajalle. Usein siis käyettävissä on kaksi opettajaa, olkoonkin että toisen panos ei juuri näy muille kuin erityisopetuksessa käyville oppilaille – paitsi tietenkin siten että luokkaan jäävällä opettajalla on näin enemmän aikaa per oppilas. Ja tunteja palkittamalla olisi mahdollisuus myös kolmanteen opettajaan, kuten jutussa kerrotaan. Lisäksi palkittamalla saadaan käyttöön kummankin luokan erityisopetusresurssit, joten parhaassa tapauksessa erityisope voitaisiin saada mukaan lähes joka tunnille. Eivätkä nämä järjestelyt maksa sen enempää kuin opetuksen toteutus tällä hetkelläkään. Erilaisia joustavan ryhmittelyn kokeiluja onkin käsittääkseni käynnissä joissakin kouluissa.

Toinen huomio liittyy Halmetojan näkemykseen, jonka mukaan kelvottomat opsit ovat syynä jatko-opintovalmiuksien puutteellisuuteen. Niin kauan kun opetussuunnitelmakeskustelua käydään sillä tasolla, kuuluuko polynomien jako jakokulmassa opetettavaan sisältöön vai ei, en ole kovinkaan vakuuttunut opsin uudistamisen merkityksestä. Radikaalimmat ehdotukset puolestaan tuntuvat aina sisältävän ajatuksen jonkinlaisesta tasoryhmiin jaosta, mutta kuten monessa keskustelussa on todettu, tasoryhmittely ei ole mitenkään ongelmatonta. Mielestäni nyt kaivattaisiin uusia ideoita ja ajatuksia “laatikon ulkopuolelta”.

markku halmetoja kirjoitti 28.10.2013 klo 12:49:

Kaksi huomiota Inkeri Sundqvistin kahdesta huomiosta kommenttiini:

1) Tasokurssien poistamisen myötä opetusjärjestelyjen piti kielissä ja matematiikassa muuttua VALTAKUNNALLISESTI sellaisiksi, että kahta ryhmää kohti olisi kolme opettajaa. Tämä olisi mahdollistanut myös ylöspäin eriyttämisen. Nykyisin kyllä käytetään resurssi- ja eritysopettajia, mutta ainoastaan heikoimpien tukemiseen. Se on tietenkin tärkeää, mutta samalla matemaattisesti keskimääräistä lahjakkaammat jäävät vaille tukea. He tarvitsisivat systemaattista algebran ja geometrian opetusta, mutta tasokurssiratkaisun yhteydessä juuri tämä oleellinen asia siirrettiin peruskoulun jälkeisten oppilaitosten ongelmaksi. Itse Reino Seppälä totesi tämän nimittäen samalla perusalgebraa temppuopiksi. Kiistääkö joku tämän julkisin asiakirjoin dokumentoidun totuuden?

2) Tulkitsen Sundqvistin jakokulmalausuman jonkinlaiseksi primitiivireaktioksi. Matemaattisesti keskimääräistä lahjakkaampien tulisi kaiken järjen mukaan 13 – 15 vuotiaina oppia algebran ja geometrian alkeita systemaattisesti. Mm. polynomien tekijöihinjako sekä rationaalilausekkeiden käsittely yksinkertaisissa tapauksissa on oleellinen osa perusalgebraa. Se, samoin kuin todistamisen idea geometrian opinnoista, puuttuu nyt peruskoulun oppimäärästä. Väittääkö joku vastaan? Seurauksena on, että lukioon tulee jopa peruskoulun kympin oppilaita, joilla ei ole edellytyksiäkään kirjaimilla tapahtuvaan abstraktimpaan laskemiseen geometrian edellyttämästä päättelystä puhumattakaan. Oppilaat on ikäänkuin huijattu sellaiseen käsitykseen, että heillä on edellytyksiä lukion pitkän matematiikan oppimiseen. Jos peruskoulussa tapahtuva opiskelu antaisi realistisemman kuvan matematiikan olemuksesta, niin tällaisia virhearvioita ei pääsisi tapahtumaan, ja lukion pitkälle matematiikalle hakeutuisivat juuri ne, jotka olisivat peruskoulussa tajunneet ymmärtävänsä myös käsitteellisempiä asioita.

Edellisen hallituksen antamassa, hylätyssä perusopetuksen tuntijakoesityksessä oli mukana mahdollisuus matematiikan valinnaisiin kursseihin, joilla olisi voitu valmentaa lukioon tulevia pitkän matematiikan valinneita. Uuden hallituksen antamasta hyväksytystä esityksestä tämä mahdollisuus oli poistettu, ja linjassa peruskoulun tuntijakoesityksen kanssa ollaan nyt puuhaamassa lukion pitkän ja lyhyen matematiikan yhdistämistä alkupään osalta. Kenen etuja palvelee matematiikan kouluopetuksen tuhoaminen? Surullisinta on, että tuhotyössä näyttää olevan mukana myös alan opettajia, ilmeisesti tyhmyyttään ja/tai joidenkin ideologisten tahojen höynäyttäminä.

Marika Toivola kirjoitti 29.10.2013 klo 7:32:

Collanus todistaa, että yksilöllinen oppiminen sopii erinomaisesti myös yläkouluun. Kollegoiden (perinteisesti opettavia) kanssa keskustellessa on kuulunut kommentteja, että menetelmä sopisi hyvin ehkä lukion pitkän matematiikan kursseille, mutta ei lyhyen matikan saati yläkoulun opeiskelijoille. Ei heisä ole ottamaan vastuuta oppimisestaan. Näin ei tietenkään ole ja erityisesti he, jotka matematiikkaa eivät näytä oppivan perinteisin keinoin, vaativat opetuskulttuurin muutosta.

Muutos ei tapahdu hetkessä ja on syytä muistaa, että oppilaillakin on muutosvastarintaa. Vaatii opettajalta todellakin voimia ja uskoa itseensä toimia opetuskulttuurin muuttajana. Collanus tekee hienoa työtä ja toimii varmasti hyvänä esimerkkinä muille, jotka painivat luokassa olevan häirinnän ja sosiaalisten ongelmien kanssa. Käänteisellä opetuksella, jota tämä itseopiskelumalli mukailee, on todistetusti vaikutuksia luokkahuoneen ilmapiiriin ja oppilaiden välisiin suhteisiin. Tutkimuksissa moni opiskelija on kokenut olevansa opetusmenetelmän myötä sosiaalisempi.

Kun on kyse oppimaan ohjaavasta opetuksesta, erityisopettajan paikka pitäisi ehdottomasti olla luokassa opettajan apuna eikä omassa erityisessä tilassaan. Tässä opetustavassahan opettaja toimii erityisopettajan tavoin ohjaten jokaista oppilastaan hänen omalta tasoltaan. Poikkeuksena tiestysti on, että henkilökohtaisesta huomiosta pääsevät nauttimaan kaikki matemaattisista taidoistaan riippumatta. Kyseistä erityisopettajaa olisi myös syytä haastatella ja kysellä muutoksen vaikutusta hänen työmielekkyyteensä.

Insinööritäti kirjoitti 29.10.2013 klo 18:23:

Onnettelut Collanukselle, että on saanut esimieheltään mahdollisuuden tähän!
Tiedän rehtoreita, jotka ovat kieltäytyneet tuntien palkittamisesta vedoten ilmeisesti tasa-arvoon/tasapäistämiseen.
Lapsieni yli 11 perusopetusvuoden aikana en ole koskaan kuullut, että matematiikan tai muun aineen tunnilla olisi ollut kaksi opettajaa (pois suljettuna heikompien erityisopetus) tai tunteja olisi palkitettu.

Kyllähän tuollainen malli voisi toimia toisinkin. Vanhemmat pyytävät opettajalta luvan laskea lapselleen tasoltaan sopivampaa aiheen oppikirjaa tunneilla ja oppilas suorittaa muun luokan rytmissä kokeet. Vaatii lapselta motivaatiota sekä rohkeutta olla välittämättä koulukiusaamisesta ja vähän viitseliäisyyttä vanhemmilta opettaa kotona. Kovin moni oppikirja ei sovellu ”itseopiskeluun” kovinkaan hyvin. Tähän olisi oppikirjojen tekijöiden syytä kiinnittää jatkossa huomiota, sillä yksilöllinenkin opiskelu helpottuisi hyvillä oppikirjoilla.

Olen Markku Halmetojan kanssa samaa mieltä, että yläasteelle pitäisi saada mahdollisuus matematiikan ja myös fysiikan sekä kemian valinnaisiin kursseihin. Nämä voisivat painottua sisällöiltään ammatillisen koulutuksen sekä lukion matematiikan alustamiseen. Huomatettakoon tässä, että vahvasähkön ammatillinen koulutus vaatisi myös edellisen OPSin matematiikan taitoja, ei vain lukion pitkä matematiikka. Elektroniikkasuunnittelijoiden pitäisi ymmärtää derivaatan ja integroinnin periaate. Ohjelmoijien logiikkaa ainakin automaatiojärjestelmien osalta, mutta myös nousukiidossa olevassa peliteollisuudessa.

Kuten Ajatuksia lukion tuntijaosta matematiikan osalta keskustelussa todettiin, jokaisen peruskoululaisen tulee ymmärtää kerto- ja yhteenlaskun erilaisuus, joka luettakoon laskennon vähimmäisvaatimuksiin.

Lainaus 2011 Hallitusohjelmasta: ”Osaamiseen ja luovuuteen perustuva suomalaisen työn kilpailukyky edellyttää toimivaa koulutusjärjestelmää. Maailman parasta peruskoulua vahvistetaan tasa-arvoisten mahdollisuuksien takaajana. Sivistys on oma päämääränsä. Suomi tähtää kansainväliseen kärkeen niin ammattiosaamisessa, korkeakoulutuksessa kuin tutkimus-, kehittämis- ja innovaatiotoiminnassa.”

Valitettavasti viimeinen virke ei ole mahdollinen, jos edes osalle perusopetuksessa olevista ei anneta kunnollista mahdollisuutta opiskella matematiikkaa ja/tai ”kovia” luonnontieteitä.
Tasa-arvoon tai tasapäistämiseen on turha tässä vedota, sillä Suomessa pääsee yliopisto-opiskelijaksi avoimen korkeakoulun kautta, jos vain myöhemmin haluaa!

Voimme vain arvailla mitä lause ”Sivistys on oma päämääränsä.” tarkoittaa – ei ilmeisesti luonnontieteellistä sivistyneisyyttä.

Marika Toivola kirjoitti 29.10.2013 klo 20:14:

Oppikirjapuolella ollaan murroksessa ja nimenomaan oppilaille itesluettavaksi tehtyjen kirjojen määrä tulee varmasti lisääntymään. Huomautan, ettei yksilöllisen oppimisen menetelmä missään nimessä tarkoita itseopiskelua. Vuorovaikutus ja tarkoituksenmukaiset opiskelun aktiviteetit, jotka tapahtuvat luokkahuoneessa, ovat opetuksessa kaikista tärkeimpiä. Opettajan tehtävänä on ohjata oppilaita syvällisempään pohdiskeluun ja yhteistoiminnallisten työtapojen pariin. Yhteistoiminnallisten työtapojen positiivinen vaikutus oppimiseen perustuu oppilaiden käymiin keskusteluihin, joissa oppilaiden on jäsenneltävä tietonsa ja perusteltava ratkaisunsa. Tutkimusten mukaan suurimmat myönteiset vaikutukset yhteistoiminnallisilla työtavoilla on havaittu olevan oppilaiden keskinäisiin suhteisiin, itsetuntoon, koulumyönteisyyteen, oppimismotivaatioon sekä epäitsekkyyteen.

Eriyttäminen on mahdollista ilman lisäresursseja sekä opetusryhmien pienentämistä, mutta opetusmenetelmä vaatii oppilaan itseohjautuvuutta, joka on yhteydessä henkilön itseluottamukseen ja minäkäsitykseen. Koulu ei ole nuorille ainoastaan tietojen ja taitojen opiskelupaikka, vaan siellä nuoret rakentavat käsitystä itsestään sekä yksilönä että ryhmän jäsenenä. Jos saamme oppilaat ottamaan enemmän vastuuta oppimisestaan, annamme heille parhaat mahdolliset eväät elämää varten.

Kyseessä on siis monimuoto-opetus ei itseopiskelu, jossa oppilaan oma vastuu oppimisesta korostuu. Opettajalle puolestaan jää aikaa seurata oppilaiden oppimista ja havainnoida, ovatko oppilaat todella sisäistäneet oppimaansa. Tämä tarjoaa myös pohjan arvostelun muuttamiselle siten, että seurataan oikeasti oppimista ja soveltamista eikä osaamista koehetkellä. Tällä toivottavasti päästään eroon oppilaiden väärästä tavasta opiskella koulua eikä elämää varten. Pekka Peura on pitänyt kokeettoman lukion fysiikan kurssin, jonka huimista tuloksista voi lukea maot.fi –sivustolta.

Me haluamme kasvattaa lapsemme niin, että he pärjäävät maailmalla omillaan. Miksi sitten opetamme oppilaita niin, että he tuntevat olevansa hukassa ilman neuvojamme? On järkyttävää, kuinka kiinni lukion kiitettävätkin pitkän matematiikan opiskelijat ovat opettajan neuvoissa. Aika moni heistä pitää katastrofaalisena tilannetta, jossa joutuisivat olemaan oppitunneilta poissa.

Tarkoitus on vapauttaa oppilaat opiskelemaan eikä kahlita kuuntelemaan.

LUMA kirjoitti 1.11.2013 klo 5:48:

LUMA-päivillä aiheesta työpaja “Matikkapuu- mikä on tärkeää matematiikan opetuksessa?” Tule mukaan paikanpäälle keskustelemaan. Vielä kerkeää mukaan! Laita ilmoittautuminen osoitteeseen luma-keskus@helsinki.fi ja otsikkoon ilmoittautuminen Matikkapuu ym. Lämpimästi tervetuloa! Lisätietoja täältä: http://www.luma.fi/tapahtumat/1671/valtakunnalliset-luma-koulutuspaivat-2013-luma-keskustoiminnan-10-vuotisjuhla-ja-luma-keskus-suomen-avajaiset

Insinööritäti kirjoitti 3.11.2013 klo 21:49:

Linkissä on negatiivinen malliesimerkki Matikkapuu keskustelun pohjaksi.

https://docs.google.com/viewer?url=http://roundtheinkwell.files.wordpress.com/2013/10/the-math-test.pdf

Kyse on Pearson Educationin laatimasta USAn ensimmäisen luokan Common Core Standards Initiative matematiikan kokeesta. Kokeen on laatinut joku, (i) jolla on vakavia puutteita matematiikassa, (ii) ongelmia matematiikkaan liittyvässä loogisuudessa tai visualisoinnissa, (iii) ei kokemusta ekaluokkalaisista, tai (iv) joku olla on joku muu ongelma.

Kirjallisuuskritiikkiä kokeeseen liittyen vertailulla Suomen matematiikan opetukseen löytyy täältä http://www.washingtonpost.com/blogs/answer-sheet/wp/2013/10/31/a-ridiculous-common-core-test-for-first-graders/

Keskusteluasiasta lisää linkistä http://science.slashdot.org/story/13/11/02/1540249/a-math-test-thats-rotten-to-the-common-core

Vain hyvin laadittu selkeä ja yksiselitteinen koe voi mitata osaamista.

LUMA: Opetusministerin puhe tiedoksi kirjoitti 9.11.2013 klo 14:20:

Tiedoksi opetusministerin puhe Luma-keskus Suomen avajaisissa: http://kristakiuru.fi/2013/11/08/puhe-luma-keskus-suomen-avajaisissa-helsingissa-8-11-2013/

Kirjoita viesti


Nimi tai nimimerkki

Sähköpostiosoite (ei näytetä)

Viesti

Viesti on esikatseltava ennen lähettämistä.