Miten matematiikan yksilöllisen opiskelun malli toimii?

28.10.2013

Professori Pekka Kupari peräänkuulutti LUMA-sanomissa 10.10.2013 laajaa keskustelua matematiikan opetuksen tilanteesta sekä uudenlaista opetuksen mallia. Tässä eräs keskustelunavaus uudenlaisesta opetuksen mallista – nk. yksilöllisen oppimisen malli on ollut LUMA-sanomissa esillä ennenkin, mutta pääasiassa lukiokontekstissa. Nyt toimittaja pääsi tutustumaan vastaavaan opetuskouluun peruskoulun yläluokilla Kilterin koulussa Vantaalla.

Vierailin kollegani Terhi Hautalan kanssa Kilterin koulussa Vantaalla eräänä syksyisenä torstai-iltapäivänä. Terhi oli jo aikaisemmin käynyt Martinlaakson lukiossa Pekka Peuran vieraana, mutta itselleni tämä oli ensimmäinen kerta, kun pääsin näkemään yksilöllisen oppimisen menetelmän soveltamista käytäntöön. Kun saavuimme koululle, matematiikan opettaja Minna Collanus toivotti meidät tervetulleiksi ja kertoi, että hänen luokkaansa vierailijat ovat aina tervetulleita, mutta jokaisella vierailijalla on myös velvollisuus toimia apuopettajana ja neuvoa oppilaita pulmatilanteissa.

Ennen tuntien alkua oli hetki aikaa keskustella opettajanhuoneessa, ja Minna valaisi meille kokeilun taustoja. Lukuvuonna 2010–2011 Minnalla oli opetettavana ryhmä, jossa tasoerot olivat todella suuria. Lisäksi oppituntien kulkua hankaloittivat poissaolot ja myöhästelyt. Tarvittiin kipeästi vaihtoehtoa perinteiselle opettajakeskeiselle luokkaopetukselle, jonka puitteissa tuntui mahdottomalta tarjota onnistumisen kokemuksia ryhmän kovin eritasoisille oppijoille ja jossa poissaolot saivat väistämättä oppilaan tippumaan kelkasta. Niinpä Kilterissä starttasi syksyllä 2011 ensimmäinen yksilöllisen oppimisen kokeilu matematiikassa. Opettajan kokemukset menetelmästä olivat positiivisia ja nyt kokemuksia on ennättänyt karttua jo muutamalta lukuvuodelta.

Me Terhin kanssa pääsemme osallistumaan 9. luokan ja 7. luokan matikan tunneille. Ensimmäiseksi alkava 9. luokan tunti on palkitettu siten, että kahdella eri 9. luokan ryhmällä on tunti samaan aikaan. Tunnit ovat vierekkäisissä luokissa, ovet auki ja opettajat liikkuvat luokkien välillä. Lisäksi paikalla on resurssiopettaja, laaja-alainen erityisopettaja ja me vierailijat. Jossain muualla talossa on menossa samaan aikaan ysien pienryhmäopetus; vaihdon pienryhmän ja ison ryhmän välillä on tarkoitus olla joustavaa.

Tunti alkaa ja kukin oppilas jatkaa työskentelyään siitä kohtaa, mihin on viimeksi jäänyt. Osa tekee kirjaa, osa jotain toista kirjaa, joku työskentelee värisauvoilla. Suurin osa oppilaista ratkoo tehtäviä pienissä ryhmissä. Syksyn alussa kukin oppilas on laatinut omat tavoitteensa kuluvalle lukuvuodelle ja tavoiteltavasta arvosanasta keskustellaan joissain tapauksissa myös vanhempien kanssa. Oppilaat ovat tutustuneet opetussuunnitelman perusteiden hyvän osaamisen kriteereihin ja täyttäneet tavoitemonisteeseen, johon kukin oppilas määrittelee, mitkä asiat opiskelee seuraavilta osa-alueilta: yhtälö ja yhtälöpari, funktio, prosenttilasku, yksikkömuunnokset ja pyörityssäännöt, kolmioiden geometriaa sekä avaruusgeometria.

Mutta kysytäänpä sitten oppilailta: miltä tällainen opiskelumenetelmä tuntuu? Muutama varovainen positiivinen kommentti, mutta osa oppilaista tuntuu olevan sitä mieltä, että kaikkien pitäisi olla samalla sivulla ja opettajan pitäisi opettaa asiat yhteisesti. Keskustellessamme tästä opettajien kanssa tunnin jälkeen he arvelevat, että yksi syy oppilaiden kielteisiin kommentteihin saattaa olla, että tässä joutuu oikeasti hommiin; ennen on ollut helppoa vain istua passiivisena ja kuunnella, mitä opettaja puhuu. Toisaalta voi myös pohtia aikaisempien kouluvuosien vaikutusta oppilaiden asenteisiin – yläluokkien oppilailla on jo usean vuoden kokemus siitä, kuinka koulussa kuuluu olla, miten oppilas käyttäytyy ja miten opettaja. Epäilemättä tällaisen vakiintuneen asetelman muuttaminen herättää monissa epävarmuutta.

Siirrytäänpä sitten 7. luokan tunnille. Tämä tunti ei ole palkitettu ja ryhmän – joka koostuu yleisopetuksen ryhmästä ja pienluokasta – käytettävissä on opettaja, luokassa kiertävä laaja-alainen erityisopettaja sekä erityisluokanopettaja. Suurin osa oppilaista noutaa tunnin alussa värisauvat ja ryhtyy jatkamaan monistetta, joka on jäänyt edellisellä kerralla kesken. Muutama tekee kirjaa. Jälleen näyttää siltä, että useimmat oppilaat työskentelevät pienissä ryhmissä ja vieruskaverilta kysellään neuvoja.

Syksyn alussa 7.-luokkalaisille on annettu oheinen taulukko, jonka mukaan he etenevät (Kuvio 1): Kaikkien on tehtävä pakollinen osio, vahvista osaamistasi ja syvennä osaamistasi on korkeampiin arvosanoihin tähtääville. Taulukossa voi edetä joko sarake kerrallaan – kun pakollinen osio on tehty, voi siirtyä vahvista osaamistasi –osioon. Varsinkin korkeampiin arvosanoihin tähtäävät voivat myös edetä rivi kerrallaan perustehtävistä haastavampiin.

Kuvio 1: Etenemiskaavio 7. luokan syksyllä. Vielä 7. luokalla oppilaat tekevät kokeet samaan aikaan, mutta myöhemmin kokeelle on myös muita vaihtoehtoja. Yksi vaihtoehto on tehdä koe itsenäisesti silloin, kun on opiskellut tietyn asian ja saa näin luvan siirtyä asiassa eteenpäin. Toinen vaihtoehto on itsearviointi ja arviointikeskustelu. Kolmas mahdollisuus on jatkuva arviointi tuntityön perusteella.

Tuntien jälkeen meillä on vielä hetki aikaa keskustella Minnan kanssa. Minna kertoo, että menetelmän seurauksena tunnit ovat rauhoittuneet selvästi ja on hyvä, että oppilas on aina tervetullut tunnille, vaikka sitten hieman myöhässä tai usean päivän poissaolon jälkeen. Menetelmä on myös siinä mielessä joustava, että matikan tunneille voidaan ottaa oppilaita, joilla muuten olisi hyppytunti keskellä päivää esimerkiksi siksi, että he eivät osallistu uskonnon opetukseen. Vastaavasti nämä oppilaat saavat jonkin aamun tai iltapäivän matikan tunnin vapaaksi.

Kilterissä on oltu oikein tyytyväisiä myös tuntien palkittamiseen; nyt toinen opettaja voi lähteä halukkaiden kanssa vaikkapa opintoretkelle ja toinen jää muun porukan kanssa koululle. Sijaisten ottaminenkin on helppoa, koska kaikki oppilaat tietävät ainakin periaatteessa, mitä heidän tulee kulloinkin tunnilla tehdä eikä sijaiselle tarvitse jättää erikseen ohjeita.

Jotain menetelmästä kertoo sekin, että syksyllä 2011 aloitettu yksilöllisen oppimisen kokeilu on Kilterissä edelleen käynnissä ja laajentunut monelle eri luokalle. Minna kannustaakin kaikkia rohkeasti kokeilemaan – itse hän ei ainakaan palaisi enää takaisin entiseen.

Teksti: Inkeri Sundqvist.
Kuva: Elisa Lautala.

Tule tutustumaan LUMA-aineiden opetuksen yksilöllistämiseen ja eriyttämiseen valtakunnallisten LUMA-päivien työpajaan »