Yläkoulun matemaatikko • 20.11.2011 19:47 • #

Asiallinen juttu ja oivia huomioita! Yläkoulun matematiikan opettajana haluan huomauttaa, että koululaiset oppivat kuitenkin matematiikkaa, he laskevat paljon ja perehtyvät myös esimerkiksi tilastotieteeseen vähän (mitä he tosin eivät pidä matematiikkana), mikä on nykyaikaa. Toki perusalgebraa pitäisi tulla nykyistä vahvemmin matematiikan jatko-opintojen kannalta. Esimerkiksi potenssilausekkeet ja siinä yhdessä muuttujienkin sieventetyä opitaan kyllä mielestäni kohtalaisen hyvin, mutta jo kasiluokalla. Se, miten kesä pyyhkii muistin tyhjäksi, on yksi ongelma, mutta asiat opitaan kyllä nopeammin seuraavalla kerralla.

Omasta mielestäni yläkoulun oppimäärä on liian täyteen tungettu. Olen aiemmin opettanut lukiossa, ja mielestäni lukion lyhyessä matematiikassa edettiin jopa hitaammin kuin peruskoulun matematiikassa täytyy opetussuunnitelman mukaisesti mennä. Toivoisin itsekin mahdollisuutta opiskelijoiden uudelleenryhmittelyyn esimerkiksi yhdeksännellä vuosiluokalla. Lakikin sallii tämän: Suomen perustuslain mukaan jokaiselle oppilaalle tulee turvata yhtäläiset mahdollisuudet saada kykyjensä ja erityisten tarpeidensa mukaista opetusta (PL 731/1999). Lahjakkaidenkin oppimista voidaan eriyttää. Useammissa kouluissa tulisi olla lukioon valmentavia kursseja. Matematiikkaa lisää vaan, kaikki tarvitsevat sitä, kukin omien kykyjensä mukaan!

Insinööritäti • 21.11.2011 19:17 • #

Motivoituneiden koululaisten oikeudet perusopetukseen loppuvat, kun opetussuunnitelma on suoritettu.
Opetusryhmän muodostaminen momentti on kiinnostava.

Perusopetuslaki 21.8.1998/628:

2§ Opetuksen tavoitteet
Opetuksen tulee edistää sivistystä ja tasa-arvoisuutta yhteiskunnassa sekä oppilaiden edellytyksiä osallistua koulutukseen ja muutoin kehittää itseään elämänsä aikana.

30§ Oikeus saada opetusta
Opetukseen osallistuvalla on työpäivinä oikeus saada opetussuunnitelman mukaista opetusta, oppilaanohjausta sekä riittävää oppimisen ja koulunkäynnin tukea heti tuen tarpeen ilmetessä. (24.6.2010/642)

Opetusryhmät tulee muodostaa siten, että opetuksessa voidaan saavuttaa opetussuunnitelmassa asetetut tavoitteet.

21§ Koulutuksen arviointi
Koulutuksen arvioinnin tarkoituksena on turvata tämän lain tarkoituksen toteuttamista ja tukea koulutuksen kehittämistä ja parantaa oppimisen edellytyksiä.

Opetuksen järjestäjän tulee arvioida antamaansa koulutusta ja sen vaikuttavuutta sekä osallistua ulkopuoliseen toimintansa arviointiin.

Ulkopuolista arviointia varten opetusministeriön yhteydessä toimii riippumattomana asiantuntijaelimenä koulutuksen arviointineuvosto.

* * * *
Koulutuksen arviointineuvoston www-sivut ovat:
http://www.edev.fi

Hieman arveluttaa opetuksen järjestäjän itsearviointikyky.

markku halmetoja • 23.11.2011 13:20 • #

Viime kevään keskustelut antoivat aiheen odottaa, että alustuksestani olisi käyty vilkkaampaakin keskustelua. Naamakirjasuosituksia näyttäisi olevan, mutta en tarkasti ottaen tiedä, mitä se tarkoittaa. Seuraavassa pari kommenttia yläkoulun matemaatikon noottiin. Hän kirjoittaa:

“Useammissa kouluissa tulisi olla lukioon valmentavia kursseja.”

Tämä on kannatettava ajatus ja vähintä mitä nykyoloissa voi tehdä. Lehtitietojen mukaan monissa kouluissa harrastetaan piilotasoryhmiä, mikä tavallaan on sama asia kuin erikseen lukioon valmentautuminen. Ongelmana on vain se, että opetussuunnitelmien ja oppimateriaalien tulisi olla jämäkämpiä, enemmän tasokurssiajan laajaa kurssia tai keskikoulun oppimäärää muistuttavia, jotta tällä eriyttämisella saavutettaisiin todellisempia tavoitteita. Ja lisäksi yhteiskunnan tulisi säätää tämä eriytys viralliseksi toiminnaksi, jotta sitä ei tarvitsisi salaa tehdä. Juuri tästä kirjoituksessani on kysymys. Se muuten oli aikalailla lumakeskuksen “editoima”; jos jotakuta kiinnostaa alkuperäinen teksti, niin se löytyy osoitteesta

http://www.mantta.fi/~hamlet/luma-avaus.pdf

Heikki Pokela • 23.11.2011 15:27 • #

Koulutusjärjestelyt tarkoittavat valintojen tekemistä. Seuraavalla OPS-kierroksella eräs keskeinen valinta koskee tasoryhmittelyn palauttamista jossain muodossaan.

Melko yleisesti tunnustetaan, että nykyinen järjestelmä on tullut tiensä päähän. Vuodesta 1985 tasoryhmien virallisen poistamisen jälkeen heikentyneen osaamistason paikkaamiseksi on neljännesvuosisadan aikana yritetty mm. luokan sisällä eriyttävää opetusta (ei toimi), ryhmäkokojen pienentämistä (liian kallista) ja erilaisia projekteja lahjakkaille oppilaille yhteistyössä korkeakoulujen kanssa (satunnaista, kallista, vain isoimmissa kaupungeissa). Toimenpiteet ovat olleet hyvää tarkoittavia, mutta valitettavasti niistä ei ole ollut ratkaisemaan perusongelmaa. Se pitäisi pikkuhiljaa tunnustaa.

Ammattikouluissa opetellaan alakouluun kuuluvia peruslaskutoimituksia, ammattikorkeissa lähdetään liikkeelle yläkoulun oppimäärän(uudelleen) opettelusta ja korkeakouluissa havaitaan selkeitä puutteita lukion pitkän oppimäärän osaamisessa. Olisi varsin suotavaa, että edellä kuvattujen ilmiöiden syitä lähdettäisiin selvittämään pelkkien oireiden hoitamisen sijaan. Lisäksi olisi todella omituista, jos tällaisella asiantilalla ei olisi mitään vaikutusta tärkeinä pitämiimme asioihin tulevaisuudessa.

Esitän seuraavan väittämän siitä, miksi korjaavaa liikettä ei ole jo tapahtunut. Koulujärjestelmässämme vallitsee ns. mustien laatikkojen ongelma.

Peruskoulussa ja lukiossa opetellaan alkeismatematiikkaa, jonka sisällöistä Markku Halmetoja totesi (keskustelussa symbolisista laskimista):

“Puhtaasti matematiikan kannalta ajateltuna koulussa pitäisi enimmäkseen keskittyä lukuteoriaan, geometriaan, vektorioppiin, kombinatoriikkaan ja tn-laskentaan diskreetteihin satunnaismuuttujiin rajautuen. Näin saataisiin varmasti oikea käsitys matemaattisen tiedon luonteesta. Teknillisten alojen jatko-opiskelun kannalta on kuitenkin välttämätöntä, että koulussa opitaan myös analyysin alkeet, ja se puolestaan edellyttää melko monipuolista osaamista ja ymmärtämistä, jota ei oppimisvaiheessa voi siirtää koneella tehtäväksi.”

Näin sen pitäisi olla. Opetetaan käsitys matemaattisen tiedon luonteesta ja (teknillisten alojen) jatko-opintojen kannalta mukana on analyysin alkeet. Nyt ei toteudu kumpikaan: matemaattisen tiedon luonnetta ei opeteta (OPSin syy) ja opettajilla ei ole keskimäärin kunnollista käsitystä (teknillisten alojen) jatko-opintojen vaatimasta lähtötasosta
(opettajankoulutuksen syy – ei opettajien). Oppilaat katoavat (näennäisesti hyvin suoritettujen) yo-kirjoitusten jälkeen mustaan laatikkoon (esim. TKK:lle), josta he valmistuvat tuottamaan uutta teknologiaa ja hyvinvointia opettajien kuvitelmissa. Näkökenttä katkeaa yo-kokeeseen. Tähän on selkeintä korostaa, että tilanne ei ole opettajien vika.

Korkeakoulujen matematiikan laitoksilla työskentelevät ovat yleisesti ottaen matemaattisesti erityislahjakkaita. Todennäköisesti he ovat suoriutuneet peruskoulun ja lukion pitkän matematiikan oppimääristä melko riippumatta yleisopetuksessa opettajan antamasta esityksestä. Ko. esitys ja kotitehtävät ovat todennäköisesti antaneet vain vähän haastetta, jota sitten on etsitty itsenäisesti muualta. Useat haastattelemani matematiikan tutkijat ovat ainakin omasta mielestään täysin unohtaneet, mitä lukiossa ja peruskoulussa opetettiin – ja ainakin, missä järjestyksessä. Tämä on varsin ymmärrettävää. Lisäksi edellisestä johtuen on myös varsin ymmärrettävää, että lukio ja vielä kauempana heistä oleva peruskoulu ovat musta laatikko, josta opiskelijat putkahtavat. Tasoryhmien vaatimisen sijaan he miettivät, että paranisiko uusien opiskelijoiden taso, jos järjestämme kiinnostuneille oppilaille jotain innostavaa projektitoimintaa. Kysyttäessä, mitä lukiossa pitäisi opiskella, he vastaavat varovasti:

“Ei ole väliä, mitä siellä teette, kunhan sen minkä teette, teette kunnolla.”

Tämä viesti tulkitaan koulumaailmassa väärin. Tarkoitan väärintulkinnalla ajatusta, että lukiomatematiikasta voisi karsia sisältöjä rankasti. Ennemminkin katse pitäisi kohdistaa peruskouluun, jotta siellä saataisiin pohja riittävän hyväksi, jolloin lukiossa olisi mahdollista saavuttaa ajan sallimissa puitteissa osalle ikäluokasta matematiikassa todellinen korkeakoulukelpoisuus.

Tasoryhmittely ja ryhmittelemättä jättäminen molemmat sisältävät valintoja. Hesarin mukaan 60 % yläkouluista tekee jonkinlaisen tasoryhmityksen jo tälläkin hetkellä, mikä on ilmeisen eriarvoistavaa koulujen ja alueiden välillä. Ryhmittelemättömässä
yleisopetuksessa heikoimmat putoavat kyydistä kuitenkin ja ikäluokan kyvykkäämmälle osalle ei tarjota mahdollisuutta siihen oppimiseen, jonka laaja tasokurssi aikanaan toteutti. Nykyjärjestelmä ei tunne minkäänlaista empatiaa niille oppilaille, jotka joutuvat jatkossa vaikeuksiin koulutuksen nivelvaiheissa heikon pohjan vuoksi.

Joillakin henkilöillä (mm. nimimerkki “Negatiivi”) vaikuttaa olevan huoli eriytymisen aiheuttavan heikommille oppilaille tulosten edelleen heikentymistä, eriytymisen tapahtumista väärin perustein, leimautumista ja koko maalle osaajapulan pahenemista. Minkäänlaista luottamusta ei anneta tässä suhteessa mm. sille, että yhteiskunta kohtelisi oppilaita taustoistaan riippumatta nykyään paremmin kuin 40 (tai sata) vuotta sitten.

Jos koko ikäluokkaa koskevaa tasoryhmittelyä pidetään seiskaluokan syksyllä liian varhaisena, niin voinee yhtä hyvin väittää, että ysiluokan keväällä sen aloittamisessa ollaan jo myöhässä. Voisiko totuus löytyä siltä väliltä?

Heikki Pokela • 23.11.2011 15:38 • #

Markku Halmetoja:

“Se muuten oli aikalailla lumakeskuksen “editoima”; jos jotakuta kiinnostaa alkuperäinen teksti, niin se löytyy osoitteesta http://www.mantta.fi/~hamlet/luma-avaus.pdf”

Pikaisella vilkaisulla ainakin viittaukset Negatiiviin ja avoimeen kirjeeseen Maolille Lumakeskus on poistanut.

Insinööritäti • 23.11.2011 21:08 • #

On mielenkiintoista, että yhdenvertaisuuslakia ei sovelleta koulutuksen tavoitteisiin, sisältöön eikä koulutusjärjestelmään. Kuitenkin perustuslaissa todetaan, että “lapsia on kohdeltava tasa-arvoisesti yksilöinä”. Kielitoimiston sanakirjan mukaan tasa-arvoisuus tarkoittaa erityisesti kaikkien ihmisten yhtäläistä arvoa yksilöinä ja yhteiskunnan jäseninä.

Jos tätä vasten peilataan viimeisiä perusopetuslain erityisen tuen lisäyksiä, voidaan todeta, että motivoidut/lahjakkaat koululaiset eivät ole oikeutettuja nauttimaan tasa-arvoisuudesta suomalaisessa perusopetusjärjestelmässä, kuten LUMAn sivuilla on monestii todettu.
Poliittisesti tasa-arvoisuus ymmärretään edelleen tasapäistämiseksi ja/tai mies/naiskysymykseksi.

Jos lueskelee KESU luonnosta 2011, alkaa todella itkettämään.
“Koulutuksellinen tasa-arvo muodostaa perustan suomalaiselle hyvinvoinnille. Koulutuksellisen tasa-arvon toteutumisen kannalta on ensiarvoisen tärkeää, että jo varhaiskasvatuksessa ja perusopetuksessa pystytään varmistamaan hyvät oppimisen edellytykset kaikille sekä tukemaan monipuolisin toimin eri syistä tukea tarvitsevia ja syrjäytymisvaarassa olevia lapsia ja nuoria.”

“Opetus- ja kulttuuriministeriö valmistelee koulutuksellisen tasa-arvon toimenpideohjelman.
Tavoitteena on vähentää merkittävästi sukupuolten välisiä osaamis- ja koulutuseroja sekä vähentää koulutuksen periytyvyyttä. “

“Perusopetusta kehitetään koko ikäluokalle yhteisenä, tasavertaiset edellytykset turvaavana
opetuksena. Koulujen eriytyminen estetään”

Voisikohan OPM vastata mitä tuolla tarkoitetaan? Onko kyse laadullisesti vai sisällöllisestä koulujen eriytymisen estämisestä?

“Hallituksen tavoitteena on nostaa suomalaiset maailman osaavimmaksi kansaksi vuoteen
2020 mennessä. Uudistuksessa vahvistetaan taito- ja taideaineiden opetusta, liikuntaa, yhteiskunnallista kasvatusta, ympäristökasvatuksen asemaa ja oppiaineiden välistä yhteistyötä sekä monipuolistetaan kieliohjelmia.”

Ilmeisesti hallituksen tavoitteena on nostaa meidät taito- ja taideaineissa maailman osaavimmaksi kansaksi?

On säälittävää, että jo ala-asteella motioituneet koululaiset vieroitetaan matematiikasta liian hitaalla etenemisellä ja haasteettomalla materiaalilla. “

Opetusuunnitelman perusteet uudistetaan 31.12.2014. Jos luonnos ei ole jo valmis OPH:n Irmeli Halisen työpöydällä, nyt olisi viimeinen hetki toimia myös meidän koululaisten vanhempien..

Käykääpä lukemassa Koulutuksen arvitointineuvoston julkaisu nro 53 sivulta 43 alkaen
http://www.edev.fi/img/portal/19/Julkaisu_nro_53.pdf?cs=1298445723

“Suomi on viime vuosien aikana hukannut merkittäviä mahdollisuuksia ja menettänyt edelläkävijyytensä koulutuksessa. Ikäluokat ovat pienentyneet, joten samalla koulu- ja opettajamäärällä (eli samalla rahalla) olisi saatu aikaan pienemmät luokkakoot ja yksilöllinen opetus. Mutta nyt rahat otettiin tavallaan kouluilta pois. Tuloksena on entistä huonompi koulutusjärjestelmä – aivan kuten sosiaali- ja terveystoimen puolella uuden teknologian ja tuottavuusohjelman avulla on tehty entistä huonompi sosiaali- ja terveysjärjestelmä. Päätöksiä on tehty talousosastolla ja byrokraattien toimesta. Hyvinvointivaltio ei ole romahtanut globalisaation tai muiden ulkoisten syiden vuoksi, vaan ongelmat ovat kotikutoisia. Ongelmat ovat yhteiskuntamme arvoissa sekä yleissivistyksen sisällössä ja tasossa. Ulospääsy tilanteesta asettaa julkishallinnolle valtaisan innovaatiohaasteen”

Mutta lukevatko poliitikot virallisia ja puolueettomia perusopetuksen arviointeja?

markku halmetoja • 30.11.2011 16:55 • #

Aikamoista luettavaa tuo insinööritädin mainitsema raportti, mutta eipä jää EU kakkoseksi. Osoitteesta

http://ec.europa.eu/education/news/20111122_en.htm

on luettavissa (kun vähän penkoo) seuraavaa:

“Matematiikan opetusta koskevassa raportissa (ensimmäisessä komission teettämässä) kerrotaan, että useimmissa Euroopan maissa on otettu käyttöön oppimistuloksiin perustuva lähestymistapa, jossa huomio kohdistetaan oppilaiden käytännön taitoihin. Matemaattisen sisällön määrää opetussuunnitelmissa on vähennetty ja ongelmanratkaisua ja soveltavaa matematiikkaa lisätty. Tällainen lähestymistapa vastaa paremmin oppilaiden tarpeita ja tuo selvästi esiin sen, miten matematiikkaa voi hyödyntää jokapäiväisessä elämässä.”

Tässä on kristallisoituneena koko länsimaisen matematiikan
opetuksen kasvatusopillinen harhama. Itse matematiikka
häivytetään perusopetuksesta näkymättömiin “mielenkiintoisten
sovellusten” alle. Niinpä sitä ei sitten opita siinä laajuudessa,
mitä monien alojen jatko-opinnot edellyttävät. Ja kun tulokset aina vaan huononevat, niin kevennetään lisää, hankitaan pelit ja vehkeet ja tehdään kaikki muu paitsi puututaan ongelman perussyyhyn. Varsin huomionarvoista tuossa on se, että komissio ei ole ollenkaan huolissaan ikäluokan oppimaan kykenevän osan tarpeista. Ehkäpä ajatuksena on, että kun saataisiin eteläeuroopan maiden poliittisille johdoille edes auttava taju peruslaskutoimituksista, niin se olisi askel kohti eurokriisin ratkaisua. Se matematiikan osaamisen taso ei kuitenkaan riitä ainakaan täkäläisissä korkeakouluissa jatko-opiskeluun, ja niinpä täällä ainakin täytyisi ottaa järki käteen ja laatia perusopetuksen opsit koko ikäluokan osaamisresurssit maksimaalisesti huomioon ottaen. Tällainen strategia poikisi vuosien saatossa paljon uutta ja innovatiivista ajattelua ja käytännön toimia. Mutta ei taida mennä jakeluun järkipuhe. MAOLin Keravan syyspäivillä järjestetyn paneelikeskustelun alkajaisiksi kuulimme, että oph:n ylin matemaattinen asiantuntemus reissaa pitkin Eurooppaa seminaareissa, joissa pyritään määrittelemään tulevat opsin “avaintavoitteet” matematiikan ulkopuolisista tarpeista lähtien. Kyllä ne “avaimet” löytyisivät aivan perimmäisestä algebrasta ja geometriasta pelkällä nojatuolimtkailulla.

Ysiluokkalainen • 30.11.2011 22:02 • #

Terve vaan, täällä suomalainen ysiluokkalainen.

Minua ainakin ärsyttää se, että esim. matematiikka on ollut koko peruskoulun ajan pelkkää kertaamista ja ollaan edetty ihan liian hitaasti. Myöskin ala-asteen luokanopettaja asetteli asiat semmoiseen tärkeysjärjestykseen, että matematiikan tuntihan siinä ensiksi meni, kun tuli jotain erityisohjelmaa.

Kemiakin on muuttunut kotitalouden teoriaosuudeksi (“Valkuaisaineet aiheuttavat ruoka-aineallergiat!”). Ketä oikeasti kiinnostaa, mitä joku huulipuna sisältää? Ja vaikka kiinnostaisikin, kai sen voisi katsoa sieltä pönikän sivusta?!

Tämä koululainen tässä haluaisi myöskin, että oppikirjat, joissa puhutaan muun muassa potensseista tai suomen kieliopista eivät hyppisi silmille yksinkertaisilla Subjekti Predikaatti Objekti -lauseillaan, jotka ovat ymmärrettävän sijasta ylimielisiä. Kyllä ne häirikköoppilaatkin viitsisivät opiskella, jos oppikirjat eivät kohtelisi kaikkia lukijoitaan kuin täysiä idiootteja.

Jorma Merikoski • 12.12.2011 19:00 • #

Peruskoululaiset ja lukiolaiset (sekä heidän opettajansa) saisivat enemmänkin osallistua tähän keskusteluun. Asia on tärkeä, kun opetussuunnitelmien uudistus tulee ajankohtaiseksi.

Alli Huovinen • 13.12.2011 7:10 • #

On tietysti itsestään selvyys meille matematiikan opettajille, mikä merkitys hyvällä peruskoulupohjalla on jatko-opinnoille. Tästä syystä kehittelimme vuosituhannen alkupuolella Vaalan lukion rehtorin Liisa Leinosen kanssa yläasteen kertauskurssit. Ne pidettiin elokuun alussa juuri ennen koulujen alkamista. Ensimmäisellä kurssilla oli mukana myös aikaisemmin lukionsa aloittaneita, abiturienttejakin.

Tehtäväkseni jäi suunnitella kurssin sisältö. Onneksi en tiennyt, että peruskoulusta oli poistettu polynomien tekijöihin jakamista, lausekkeiden sievennystä, polynomin jakaminen polynomilla jakokulmassa, … . Niinpä kurssista tuli kohtalaisen raju. Opetin teorian koko ryhmälle. Laskuharjoitukset tuutoreiden vetämissä pienryhmissä paljastivat osaamisen tason.

Kirjoitin “onneksi”. Lieneekö ollut tietämättömyyteni osasyynä siihen, että seuraavan kevään matematiikan ylioppilaskirjoituksissa Vaalassa tuli huipputulos? Tiedän, että lukuvuosi pääsi matematiikan osalta innolla käyntiin.

Olisi tietysti hyvä, jos peruskoululaiset, lukiolaiset, heidän opettajansa ja vanhempansa kirjoittelisivat tänne. Netissä on niin paljon asiaa, kaikenmaailman blogeja, jotta näitä ei välttämättä huomata. Eikö kannattaisi kirjoittaa välistä sanomalehtiin – ainakin sen verran, jotta tiedetään tällaisen foorumin olemmassaolo.

Linkitin Halmetojan artikkelin viime sunnuntaina Facebookin ryhmään “Rakastan matematiikkaa”. Tiedän, että heti tuli lukijoita lisää ja kommentit artikkelista olivat ylistäviä. Markku Halmetojan elämänkokemuksella kirjoittama artikkeli sattui naulankantaan. Vaikka olen kertonut artikkelista kymmeniä kertoja, siitä huolimatta kavereistani löytyy niitä, jotka eivät ole sitä huomanneet.

Täällä internetissä matematiikan oppimisesta ja opettamisesta keskustelevat pääasiassa asiantuntijat. Aina kun kirjoitan sanomalehteen, saan runsaasti palautetta monenlaisilta lukijoilta. Viime päivinä olen saanut soittoja muun muassa entisiltä opiskelijoiltani ja opettajaltani. Sähköpostitse ja Facebookissa on tullut palautetta opettajien lisäksi rehtoreilta ja sukulaisiltakin. Olipa kirjoitukseni “avannut silmiä”.

Vaikka matematiikan puolestapuhuminen tuntuu välistä turhauttavalta, koska matematiikan merkitystä eivät ymmärrä edes päättäjät (ks. kansanedustaja Eila Tiaisen blogi 7.11.2011), kannattaa yrittää. Ilman kirjoittelua olisi vieläkin huonompi tilanne.

Anu Tuominen, OKL • 13.12.2011 11:51 • #

Jäljet johtavat sylttytehtaalle…

Luokanopettajakouluttajana olen myös huolissani tulevista pikkumatemaatikoista. Luokanopettajat, nuo kaikkien alojen erikoistaitajat opettavat suurimman osan peruskoulun matematiikasta, osa kovin heikolta pohjalta ponnistaen. Lukion pitkän matematiikan suorittaneitakin toki joukosta löytyy mutta vähemmistönä. Luokanopettajaopintojen aikaisen matematiikan (6 op) opetuksen painopiste on lähinnä didaktiikassa, ts. kuinka tukea oppilasta (heikkoa ja taitavaa), mikä on oppilaalle vaikeaa esim. murtoluvuissa, kuinka konkretisoidaan ja osoitetaan laskusääntöjen toimivuus jne. Aika ja resurssit eivät riitä opiskelijoiden mahdollisten tietoaukkojen paikkaamiseen vaan se heidän täytyy hoitaa itse. Esimerkiksi
luokanopettajakoulutukseen pyrkineistä reilusta 200 hakijasta vain noin 40% sai sijoitettua murtoluvun ¼ murtolukujen 1/5 ja 1/3 väliin oikeaan kohtaan lukusuoralla. Näistä hakijoista suurin osa oli kevään ylioppilaita.

Mikä avuksi?
1) Kannattaisiko luokanopettajakoulutuksessa miettiäkin kaikkien opetettavien aineiden sijaan keskittymistä selkeästi opettamaan esimerkiksi 4-6 oppiainetta? Jolloin olisi ehkä enemmän aikaa syventyä kunkin aineen luonteeseen.

2) Alakoulun oppikirjoissa on tilastoja, todennäköisyyttä, prosenttikerrointa, funktiota. Mitäpä jos keskityttäisiinkin perusasioiden kuntoon saattamiseen: Oppilaat hallitsisivat yhteen- ja kertolaskun välisen yhteyden, murtolukujen ja desimaalilukujen välisen yhteyden ja hallitsisivat prosentin sekä yksikönmuunnokset.
Siinä olisi mukava yläkoulun opettajan aloittaa funktioiden käsittely, kun työkalut ovat jo olemassa.

3) Opetussuunnitelmissa havaittava spiraaliperiaate ei ole toimiva. Spiraalijakso on liian lyhyt. Juuri kun oppilas luulee ymmärtävänsä asian, aihe vaihtuu johonkin aivan muuhun ja edellinen asia jää unholaan. Jo 2. luokan syksyllä oppilaat tutustuvat murtolukuihin, seuraavan kerran asiaan palataan 3. luokalla, ja 4. luokalla, ja 5. luokalla… Oppilaista tuntuu, että koko ajan kerrataan ja hyvin vähän päästään uutta eteenpäin. Mihinkään ei pysähdytä ja keskitytä kunnolla. Mitäpä jos aloitettaisiinkin murtoluvut vasta vaikkapa 4. luokalla ja käytäisiin niitä läpi puolet syksystä?

4) Jos saadaan lisätunteja matematiikkaan, niin ei valuteta innolla logaritmeja 6. luokkalaisten opiskeltavaksi (kun logaritmi on niin vaikea) vaan pitäydyttäisiin olemassa olevissa opetussisällöissä TAI jopa vähennettäisiin (moodi, mediaani, tn, funktiot, prosenttikerroin) ja jätettäisiin nämä suosiolla yläkoulun opettajien opetettavaksi. Ja alakoulussa keskityttäisiinkin kohdassa 2 mainitsemiini aiheisiin, geometriaa unohtamatta.

5) Kannatan yläkoulussa matematiikan tasoryhmien tekemistä niin, että ryhmien kokoonpanot elävät. Ts. oppilas osoitettuaan esimerkiksi kesä- tai joulukuulustelussa hallitsevansa vaadittavat tiedot ja taidot, voi siirtyä ryhmästä toiseen. Näin murrosiän kuohunnat ja lukuhalujen myöhempi herääminen eivät tärvelisi nuoren jatkomahdollisuuksia. Jokaiselle kykyjensä ja taitojensa mukaan.

6) Kuinka moni syrjäytyvistä nuorista jää vaille koulutuspaikkaa tai putoaa pois kesken opintojensa siksi etteivät matematiikan salat ole auenneet? Jos saadaan vahva matemaattinen perustaito nuorille, niin ehkäpä voimme ehkäistä syrjäytymistä. Osa piiloutuu laskimen taa. Miksi tarvitsee opetella esim. kertotaulua, kun vastauksen saa laskimesta? Jos käyttäjältä puuttuu ymmärrys siitä, mitä laskin tekee, on laskin yhtä hyödyllinen kuin TV:n kaukosäädin. Ymmärrys on se juttu.

Uutta OPS:ia aletaan pian innolla sorvaamaan. Nyt on se hetki ottaa kantaa siitä, mikä koetaan tärkeäksi!

Jorma Merikoski • 13.12.2011 23:36 • #

Alli Huovinen kirjoitti hyvin Aamulehdessä 9.12. Hän oli katsonut tv:stä “Linnan juhlia”. Lainaan hänen kirjoituksestaan kaksi kappaletta.

“Bongasin vieraista vain yhden matemaatikon, jota toimittaja ei kuitenkaan tunnistanut. Hän oli Arto Salomaa. Kuulin siellä olleen toisenkin.”

“Ei näyttelijöistä, kirjailijoista, laulajista, muusikoista ja urheilijoista ole pula – matematiikan osaajista on.”

Anu Tuomisen kirjoituksen alku pysähdyttää. Täytyy vain uskoa tai ainakin toivoa, että koulutukseen hyväksytyistä oikein vastanneita oli paljon enemmän kuin 40%. Hänen ehdotuksistaan 1-6 olen enimmäkseen samaa mieltä. Mutta koska en tiedä alakoulun matematiikanopetuksesta paljoakaan, en käsittele niitä yksityiskohtaisesti, vaan jätän puheenvuoron tätä asiaa paremmin tunteville.

Alli Huovinen • 14.12.2011 9:07 • #

Ansiokas kirjoitus Anu Tuomiselta, kiitos! Etkö voisi kirjoittaa sanomalehtiin, jotta saataisiin mainitsemasi epäkohdat ja parannusehdotukset päättäjien tietoon? Osoitteet saat minulta.

Vaikka en ole opettanut peruskoulussa, olen sen käynyt monta kertaa omien ja tuttavieni lasten kanssa. Seurasin lasteni oppimista ja kirjoja päivittäin. Kokemukseni perusteella on helppo yhtyä Anu Tuomisen näkemyksiin muun muassa spiraaliperiaatteesta. Olen sitä ihmetellyt useissa yhteyksissä. Kauan se on elänyt. Lapsillani oli ikäeroa kaksi vuotta, mutta näytti siltä, että he laskivat samoja laskuja – tosin vanhempi heistä pääsi aina hieman pitemmälle.

Kun itse olin oppikoulussa, prosentti- ja korkolaskut opittiin keskikoulun toisella luokalla (vastaa peruskoulun 6. luokkaa) juurta jaksaen seos- ja liuoslaskuineen. Sen koomin niitä ei opetettu, mutta osaan aika hyvin vieläkin. Sama koski murtolukuja ym.. En ala toistamaan sitä, minkä Anu kirjoitti selkeästi.

Päättäjien mielipiteistä saa jonkinlaisen käsityksen kansanedustaja Eila Tiaisen blogista, missä hän kirjoittaa muun muassa: “Kehitys, jossa tekniikka ja matematiikka ovat avainasemassa opetuksessa ja koulutuksessa eivät lisää hyvinvointia. Vain kulttuurialojen ja demokratiakasvatuksen kehittäminen järkevästi eri koulutusasteilla turvaa ideoinnin ja ajattelun.”
http://tiaisenellun.vuodatus.net/blog/3058659#comments
Valitettavasti blogia ei vaivauduta kommentoimaan, vaikka juuri nuo kansanedustajat ovat päättämässä muun muassa matematiikan opetuksesta.

Siltä varalta, että keskusteluun tulee uusia kirjoittajia, linkitän kevään keskustelut. Negatiivin artikkelia keskusteluineen en löytänyt, mutta muut löytyvät nykyään osoitteista:

http://www.luma.fi/artikkelit/kuukauden-puheenaihe-matematiikan-opetuksesta-ja-oppimisesta
http://www.luma.fi/artikkelit/matematiikan-opetukseen-tarvitaan-uusia-avauksia
http://www.luma.fi/artikkelit/ajatuksia-matikan-opetuksesta
http://www.luma.fi/artikkelit/kuukauden-puheenaihe-kuka-opettaa-matematiikkaa-peruskoulussa
http://www.luma.fi/artikkelit/lisaa-ajatuksia-matematiikan-opetuksesta-ja-oppimisesta
http://www.luma.fi/artikkelit/mika-lahjakkaiden-kasvatuksessa-ja-opetuksessa-on-tarkeaa

Juhani Lindfors • 14.12.2011 18:01 • #

Anu Tuomisen kirjoitus on todellakin sykähdyttävä. Vain 40% opettajakoulutukseen hakevista osasi sijoittaa murtoluvun oikeaan kohtaan lukusuoralla? Rappiollista…

Parannusehdotuksissa kantavana ajatuksena tuntuu olevan opetustahdin hidastaminen. Olisi erittäin tärkeää huomioida kuitenkin myös ne oppilaat, jotka oppivat nopeasti. Suomen koululaitoksen tasapäistävä malli ei ota huomioon sitä, että todellisuudessa lapset oppivat eri tahtiin. Näin tapahtuu, vaikka tasa-arvosta kuinka jauhettaisiin. Muita nopeammin oppivat lapset hermostuvat hitaasta opetustahdista, joka taas näkyy pahimmillaan häiriköintinä. Näitä oppilaita ei tulisi muitta mutkitta rangaista, vaan heidän kiinnostustaan ruokkia menemällä opetuksessa pitemmälle esimerkiksi antamalla ylimääräisiä, vaikeampia tehtäviä. Hitaampi opetustahti saattaa nostaa osaamisen keskiarvoa, mutta ilman nopeiden oppijoiden huomioimista taannuttaa potentiaaliset huippuoppilaat.

Olen tästä samasta aiheesta ennenkin eri puolilla Internetiä paasannut, mutta jatkan paasaamista, kunnes näen muutoksia tapahtuvan parempaan. Nykyinen peruskoulumalli antaa Suomelle huipputuloksia peruskoululaisten kansainvälisissä vertailuissa. Kuitenkin se samalla lannistaa (“tasapäistää”) potentiaaliset huippuoppilaat lähemmäs kaikkien oppilaiden keskiarvoa ja niinpä huipputuloksia ei enää korkeamman asteen oppilaitoksissa saada. Huippuoppilaita on työstettävä oikealla tavalla jo pienestä pitäen tai ainoaksi suomalaiseksi tieteellisen alan Nobelistiksi jää A.I. Virtanen ja Fieldsin mitalistiksi Lars Ahlfors.

Jorma Merikoski • 14.12.2011 18:47 • #

Pienenä täsmennyksenä edelliseen sanoisin, että kun prosentti- ja korkolaskua opetettiin oppikoulussa, aivan yhdellä mällillä ei sentään selvitty. Nimittäin, kuten Alli kirjoitti, nämä asiat opetettiin 2. luokalla, mutta silloin ei vielä osattu ratkaista yhtälöitä. Siksi ”spiraalin toinen haara” kohdattiin 4. luokalla, mutta silloin tehtäviä ratkaistiin yhtälöiden avulla.

Alli Huovinen • 14.12.2011 19:25 • #

Kiitos, Jorma! Niinhän se oli. Minulle jäi tuo 2. luokka elävästi mieleen, koska tykkäsin laskea niitä prosenttiongelmia. Perusta kuitenkin oli 2. luokalta. Yhtälön ratkaisemista sovellettiin prosenttilaskuun myöhemmin kuten moneen muuhunkin.

Terveisiä peestä • 15.12.2011 0:40 • #

Mukava huomata, että nykyään edes joitakin kiinnostaa lasten tuhotut unelmat. Olen entinen huippulahjakas oppilas, kävin yläasteella oppimassa laiskaksi vuosina 1998-2001. Lukiosta käteen jäi keskinkertainen todistus ja mielenterveysongelmat.

Ilman tuota kommareiden päähänpistoa olisin varmaan nyt CERN:issä tai missä lie, sen sijaan yritän jo toista kertaa saada jonkinlaista tutkintoa, että pystyisin joskus itseni elättämään. Ammattikouluun en päässyt mielenterveysongelmien vuoksi, vaikka sainkin palikkatesteistä huippupisteet. Pakko oli siis lähteä uudelleen yliopistoon, saas nähdä tuleeko tästä mitään.

Terapiat, lääkkeet, keskeytetyt yliopisto-opinnot, sairaslomat ja kortistossa lorviminen.. Kieltämättä olen tullut kalliiksi yhteiskunnalle.

Jorma Merikoski • 15.12.2011 17:20 • #

Nykyistä matematiikan kouluopetusta kritisoidaan usein (ja aiheellisesti) siitä, että ”huippulahjakkaita syrjitään”. (Näin on tehty tässäkin keskustelussa.) Vähemmälle huomiolle näyttävät jääneen ne tavalliset yleislahjakkaat oppilaat, jotka joutuvat aloittamaan matemaattis-luonnontieteellis-tekniset korkeakouluopinnot aivan liian hatarilla matematiikan pohjatiedoilla.

Markku kirjoitti tämän keskustelun alussa seuraavaa:
”Matemaattisesti erityisen lahjakkaille oppilaille on sama mitä koulussa tehdään, sillä he opiskelevat ja oppivat itsekseen koulusta riippumatta. Sen sijaan tavalliset, yleislahjakkaat oppilaat, joille matematiikka on vain yksi oppiaine muiden joukossa, kokevat pitkän matematiikan opiskelun järjetöntä työtä vaativaksi. Osa keskeyttää ja osa selviää yo-kokeesta opettelemalla ulkoa oppikirjan esimerkkejä keltaisen kirjan ja nykyään myös symbolisia laskutoimituksia tekevän laskimen avulla.”

(Mielestäni ensimmäinen virke pitäisi lieventää muotoon ”… on usein sama”, sillä ”huippulahjakas” voi saada koulussa sellaisia traumoja, jotka karkottavat hänet täysin matematiikasta.) ”Huipuista” pidetään maassamme sentään jonkinlaista huolta (Päivölä, olympiavalmennus, muutama ”huippulukio” ja niiden ulkopuolellakin muutama ”huippuopettaja”). Sen sijaan minusta näyttää siltä, etteivät kouluviranomaiset ole kunnolla huolehtineet ”yleislahjakkaista taviksista” (siis heidän tulevaisuudestaan matematiikkaa tarvitsevissa korkeakouluopinnoissa).
Sekä ”huippujen” että ”tavisten” tilanne on korjattavissa, jos tahtoa ja taitoa riittää. Siksi on tärkeää, että näistä asioista käydään nyt perusteellinen ”kansalaiskeskustelu” ja että uuden opetussuunnitelman laatijat ottavat sen huomioon.

Isä • 16.12.2011 0:33 • #

Itse olen katsonut lasteni matikanopiskelua kahdesta näkökulmasta: isänä ja opehuoneessa.
Ehdottomasti kannattan tasoryhmiä viimeistään 9. luokalta ja mieluummin jo 8. luokalta.

Matematiikan etenemistahti on liian hidas niille, joille se ei tuota vaikeutta. Olisi järkevää, että osa voisi haastavammin ja nopeammin opiskella matematiikka, jotta he lukiossa ja ammattiopistossa esim. juuri sähköllä voisivat edetä nopeammin.

Usein valitetaan matikan tuntien vähyyttä. Katseen voisi kohdistaa myös pedagogiikkaan. Kuinka usein se onkaan sitä, että katsotaan kirjan esimerkki, tehdään kirjan tehtäviä, tarkistetaan! Samaa tunti toisensa jälkeen. Ei ihme, että moni kokee matematiikan tylsänä. Ei siinä paljon tällä tyylillä opetusta kehitetä vaan on hyvää aikaa yläkoulun matikanopettajalla lukea sanomalehtiä hyppytunnilla. Voisiko sen sijaan miettiä innostavia tunteja ja jättää sanomalehden lukemisen kotiin?

MAOL puolestaan on lähinnä keskittynyt rahastamaan MFKA:n kautta sen sijaan, että satsaisi pedagogisten asioiden kehittämiseen.

Lukion pitkässä matikassa mennään liikaa hitaampien tahdissa. Ei ihme, että kurssit tuntuvat olevan liian täynnä ja opettajat stressaantuvat ja lahjakkaat ja ahkerat turhautuvat.

Alli Huovinen • 16.12.2011 21:58 • #

Mustaa postia

Sain toukokuussa 2007 postikortin, jossa mustalla pohjalla oli valkoinen ilosanoma: “Vain puolitoista prosenttia ihmisistä tarvitsee ikinä elämässään matematiikkaa”.

Teksti oli lainattu Kouluhallituksen pääjohtajana vuosina 1973-1991 toimineelta Erkki Aholta. Erkki Ahoa on sanottu peruskoulun “isäksi”.

Hetken mietin, olikohan tekstissä painovirhe. Pitikö tekstin olla “Vain puolitoista prosenttia ihmisistä ei tarvitse …”. Kun kortin kääntöpuolella ilmoitettiin valkoisella pohjalla mustin kirjaimin, että kuulun “tähän 1.5 prosenttiin!”, painovirheen mahdollisuus oli suljettu pois. Matematiikka on elättänyt minut!

On pakko epäillä pääjohtajan laskutaitoa jo siitä syystä, että lähes kaikki suomalaislapset käyvät peruskoulua ja tarvitsevat siten opinnoissaan matematiikkaa. Sitäkin mietin, voisiko pääjohtajalla olla varsin suppea käsitys “Tieteiden kuningattaresta”, matematiikasta. Noin mustaa sanomaa ei olisi odottanut Kouluhallituksen pääjohtajalta!

Matematiikkaa on ollut jo ennen lukutaitoa. Me kaikki tarvitsemme matematiikkaa ja sen sovelluksia joka päivä. Laskimista ja tietokoneista huolimatta päässälaskutaitokin on tarpeellinen taito myös nykyään.

Onko kukaan muu kirjoittajista saanut tällaista korttia? Blogin
http://suomenkuvalehti.fi/blogit/jarki-ja-tunteet/matikistien-ylivalta
kommenteista päätellen niitä on tallennettu seinätauluiksi.
http://www.saunalahti.fi/merniemi/hpark/avaara.htm

Jorma Merikoski • 16.12.2011 22:27 • #

Nimimerkki “Isä” nostaa esille kaksi erittäin tärkeää asiaa: opetusmenetelmät ja opettajien työmotivaation. Toivottavasti keskustelu näistä jatkuu.

Allille sanoisin, että minäkin olen kuullut tuon Ahon lausuman 1,5 prosentista. Onkohan kyseessä “urbaani legenda” vai onko Aho oikeasti päästänyt suustaan tuollaisen sammakon?

Alli Huovinen • 17.12.2011 0:20 • #

Olen nähnyt tuon Ahon lausuman useissa kirjoituksissa, mutta missään en ole nähnyt sitä kielletyn, joten olen ottanut sen totena.

Onhan noita möläytyksiä, kuten Eila Tiaisenkin blogissa.

Insinööritäti • 17.12.2011 16:52 • #

Englannissakin on nyt herätty seuraamaan jenkkejä. Kertotaulut pitää oppia 9-vuotiaana ja toisen asteen yhtälöt 13-vuotiaana, koska taviksetkin taantuvat koulussa.
http://www.aamulehti.fi/Ulkomaat/1194710731437/artikkeli/lehti+britannian+koululaisilta+halutaan+vaatia+enemman.html

Toivottavasti Englannin viesti suuntaisi opetushallituksen askeleita oikeaan suuntaan.

Isä mainitsi eriyttämisen yläasteella. Joustavaa eriyttämistä pitää saada myös ala-asteelle, jotta mielenkiinto koulunkäyntiin säilyisi.
Kaikki eivät tarvitse murtolukujen laskusääntöjen oppimiseen puolta tai koko lukukautta.

markku halmetoja • 17.12.2011 17:57 • #

Insinööritäti mainitsi, että kaikki eivät tarvitse murtolukujen opiskeluun koko lukukautta. Anu Tuomisen kirjoituksesta taas selviää, että eräät eivät ole oppineet asiaa 12 vuodessakaan. Opetushallituksen lisäksi ainakin luokanopettajakoulutuksessa tulisi tästä vetää johtopäätöksiä. Se, että opiskelu OKL:ssä keskittyy miltei pelkästään didaktiikkaan, on aikansa elänyttä. Matematiikan opetuksenhan tulee nykyhokeman mukaan “seurata aikaansa”. Tuleville luokanopettajille on siis opetettava ainakin yläkoulun oppimäärä, mieluummin lukion lyhyen matematiikan oppimäärä niin, että se varmasti on hallinnassa. Onhan se noloa, että opettajan osaamattomuuden takia opettajan ja oppilaan roolit luokkatilanteessa saattavat vaihtua. Luokanopettajakoulutukseen tulisi sisältyä myös yleissivistävä katsaus siihen, mihin kaikkeen alakoulussa alulle pantavat matematiikan käsitteet pidemmälle vietyinä yltävät. Esimerkiksi pinta-ala-laskuissa ei todellakaan ole kyse vain siitä, että oppilas kykenee laskemaan sopivan siemenmäärän 4H-palstalleen, ja murtolukuja yms. ei opita ainoastaan henkilökohtaisen talouden aisoissa pitämiseen.

Anu Tuominen • 18.12.2011 19:52 • #

Mukavaa, että keskustelu käy vilkkaana!
Avaan hieman LO-opintoja OKL:ssa. Markku Halmetoja ehdotti vähemmän didaktiikkaa ja enemmän matematiikkaa LO-opintoihin. Opiskelijamme ovat pääosin ylioppilaita matematiikasta joko lyhyen tai pitkän oppimäärän suorittaneina. Joku arvo pitää antaa lukio-opetukselle, joten emme kertaa peruskoulun tai lukion oppimäärää opintojen aikana. Esimerkiksi tenteissä vaadittavat asiat kuuluvat peruskoulun oppimäärään. Didaktiikalla tarkoitan luentoja, joissa käydään läpi oppilaille vaikeita käsitteitä, miten tukea heikkoa/nopeaa oppilasta ja toisaalta demonstraatioita, joissa tehdään tehtäviä useimmiten toiminnallisesti
välineitä käyttäen. Opiskelijoiden on todella vaikea päästä irti opettajajohtoisesta opetuksesta katseltuaan sitä koko koulu-uransa. Yritämme seurata aikaamme mutta muutokset tapahtuvat kovin hitaasti ja vie aikansa ennen kuin ne näkyvät tavallisen koulun arjessa eivätkä vain OKL:ssa.

Heikki Pokela • 18.12.2011 22:44 • #

Anu Tuominen:

“Joku arvo pitää antaa lukio-opetukselle, joten emme kertaa peruskoulun tai lukion oppimäärää opintojen aikana. Esimerkiksi tenteissä vaadittavat asiat kuuluvat peruskoulun oppimäärään.”

Ymmärsinkö oikein, että tenttejä ei läpäise eikä näin ollen voi valmistua luokanopettajaksi, jos murtolukujen lavennukset, supistukset, yhteen-, vähennys, kerto- ja jakolaskut sekä muuntamiset desimaaliluvuiksi jakokulman avulla (ja toisinpäin eli desimaalikuku murtoluvuksi) ja prosenttilaskennan alkeet ovat ymmärtämättä kunnolla?

markku halmetoja • 19.12.2011 8:08 • #

Anu Tuominen:

“Joku arvo pitää antaa lukio-opetukselle, joten emme kertaa peruskoulun tai lukion oppimäärää opintojen aikana.”

Kun totesit aikaisemmin, että vain 40% hakijoista osasi asettaa kolme murtolukua suuruusjärjestykseen, niin lienee selvää, että OKL:ään yrittää hakeutua juuri se osa ylioppilaista, jotka eivät yo-kokeessa ole kirjoittaneet matematiikkaa ollenkaan tai ovat kirjoittaneet sen läpäisyrajaa hipoen. Kokeenhan voi nykyisin läpäistä kaavakokoelman ja laskimen avulla ymärtämättä käytännöllisesti katsoen mitään. En siis välttämättä antaisi kovin suurta arvoa lukio-opetukselle matematiikan osalta, vaikka itse lukion opettaja olenkin. Juuri tätä surkeutta ja sen juuria olen yrittänyt analysoida ylläolevassa keskustelunavauksessani.

Tulevat luokanopettajat ovat todella suuressa vastuussa matematiikan perimmäisen perustuksen luomisessa, ja siksi yhteiskunnan olisi vaadittava opettajakoulutukseen hakeutuvilta vähintään tyydyttävää suoritusta matematiikan yo-kokeessa. Peräänkuulutan vielä tässä keskustelussa aikaisemmin esittämääni yleissivistävää matematiikan kurssia tuleville luokanopettajille. Tällaisella kurssilla esiteltäisiin jokin korkeamman matematiikan kokonaisuus siten, että kerrottaisiin deskriptiivisesti, miten alakoulussa alulle pannut peruskäsitteet kuten pinta-ala, tilavuus ja laskualgoritmit esiintyvät myöhemmin jatko-opiskelussa ja matematiikan todellisissa sovelluksissa. Näin tulevat opettajat saisivat perspektiiviä opettamiinsa asioihin; esimerkiksi kävisi selväksi, että suorakulmion pinta-ala on kovin paljon tärkeämpi käsite kuin ulkoa opittu hehtolitra.

Tätä samaa perspektiiviä vaaditaan yläkoulun ja lukion opettajilta, mutta he saavat sen suorittaessaan matematiikan pääaineopintoja yliopistossa. Opettajan on tunnettava opettamansa asia laajemmin kuin mitä opetuksen sisältö välttämättä edellyttää. Nähdäkseni tämä on didaktiikan ensimmäinen pääsääntö.

Insinööritäti • 19.12.2011 12:54 • #

Anu Tuominen
”Opiskelijoiden on todella vaikea päästä irti opettajajohtoisesta opetuksesta katseltuaan sitä koko koulu-uransa.”

Opettajajohtoinen opetus ei ole sinänsä ongelma, mutta hallitseva kirjakeskeinen opetuskulttuuri on. Tästä on keskusteltu aiemminkin.
http://www.hs.fi/paakirjoitus/artikkeli/Kustantajilla+on+liikaa+valtaa+koulukirjoihin/1135269037602

Kirjojen tekeminen ja taittaminen on helpompaan kuin koskaan, on pelit ja vehkeet.
Jostain syystä oppikirjoissa on havaittavissa seuraavia trendejä: i) vaativa asiasisältö on vaihdettu helpotettuun, viihteelliseen muotoon, ii) monet oppikirjat näennäisesti noudattavat 2004 perusopetuksen opetussuunnitelmaa, iii) lukijaa ei arvosteta – tärkeintä on kerätä voitot.
Monissa oppikirjoissa on asiavirheitä, mutta jostain syystä oppilaille ei opeteta kriittistä suhtautumista oppikirjojen sisältöön?

Jorma Merikoski • 19.12.2011 16:40 • #

Pari kommenttia nimimerkin “Insinööritäti” kirjoitukseen.

1. “Monissa oppikirjoissa on asiavirheitä, mutta jostain syystä oppilaille ei opeteta kriittistä suhtautumista oppikirjojen sisältöön.” -Jos (ja kun) oppilas näkee kirjassa virheitä, niin kyllä kai hänen pitäisi heti alkaa suhtautua kirjoihin kriittisesti ilman, että häntä olisi vielä jotenkin opetettava tekemään niin.

2.“Kirjojen tekeminen ja taittaminen on helpompaa kuin koskaan, on pelit ja vehkeet.” -Noin 40 vuoden kokemuksella näistä hommista uskallan olla eri mieltä. Sopii koettaa. :)

Muilta osin “Insinööritäti” puhuu hyvää asiaa kuten myös hänen viittaamansa artikkelin kirjoittajat. Kuitenkin kustantajan (oikeutettuna) tavoitteena on, että kirjat menevät mahdollisimman hyvin kaupaksi. Siksi artikkelin otsikko “Kustantajilla on liikaa valtaa koulukirjoihin” olisi ehkä parempi muuttaa muotoon “Markkinavoimilla on liikaa valtaa koulukirjoihin”.

Insinööritäti • 22.12.2011 16:54 • #

Terveyden ja hyvinvoinnin laitos, THL, on kertonut oman näkemyksensä miksi koulussa ei opita matematiikka:
http://www.thl.fi/fi_FI/web/fi/uutinen?id=28071

“Liian lämpimät luokkahuoneet, poissaolot hengitystietulehdusten vuoksi sekä yleisoireet huonontavat oppilaiden matematiikan testituloksia.”

Artikkeli löytyy täältä:
http://www.sciencedomain.org/abstract.php?iid=89&id=17&aid=308

Kohta alkaa lämmityskulusäästötalkoot kouluilla?

di-setä • 28.12.2011 15:11 • #

Matemaattinen lahjakkuus on kahdehdittua ja syrjittyä, ei vain koulussa mutta myös aikuisten keskuudessakin. Kukapa pikkuesimies haluaisi huomattavasti älykkäämpää alaisekseen. Matemaattisesti lahjattomat asioista päättävät ihmiset haluavat laskea koulutuksen rimaa ja kiistää matemaattisen älyn merkityksen. Oppilaita kannustetaan kaikenlaiseen sosiaaliseen, kielelliseen ja musiikilliseen menestymiseen, ja nämä ovat myös asioita joita yhteiskunnassa avoimesti arvostetaan. Vaiettu tosiasia kuitenkin on, että koulussa matemaattisesti lahjakkaista huomattava osa syrjäytyy myöhemmin elämässä, eikä varmasti vähiten siksi, etteivät tavalliset matemaattisesti lahjattomat ihmiset suvaitse huomattavaa matemaattista älyn mukanaan tuomaa henkistä eroavaisuutta. Vähemmistöjen oikeuksiin erikoistunut presidenttikin taitaa matkata samassa suvaitsemattomien suvaitsevaisten junassa.

Matematiikka on mukavaa • 28.12.2011 21:49 • #

Matematiikka koetaan alakoulussa mukavaksi oppiaineeksi ja siten toivoisi tämän jatkuvan myös muihin kouluihin. Eteneminen nopeammin jossakin asiassa ei varmasti tuota ainoaa mielekästä ratkaisua.
Matematiikan tehtävien laaja-alaistaminen esim. tarjoamalla murtolukujen esim. haastavia sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä tai abstraktisempia tehtäviä niille, jotka omaksuvat peruslaskut nopeammin.
Peruslaskutaitojen vahvistaminen kaikkien osalta on tärkeää sekä tekeminen. Jo muistiinpanojen tarkka tekeminen laskutoimituksista kehittää matematiikan oppimista.
Toivottavasti koulussa on mahdollista valita, kuka opettaa geometriaa alakoulussa tai tilastojen osuutta, jotta koululaisille ei jää sellainen tunne, jotta jokin osa-alue olisi toisista vähempiarvoisempaa.
Opettajan oma innostuminen on tärkeää asiaan, jos haluaa tietoa viedä eteenpäin ja yhteistyössä toisten koulussa työskentelevien kanssa saadaan kemia yms. kiinnostavaksi. Näin se ei ole vain huulipuna tms. kemiaa vaan todelliset kemian prosessit avautuvat.
Aineenopettajalla on vahva aineenhallinta ja luokanopettajalla eri oppiaineiden vahva hallinta. Kukaan ei ole parempi toistaan opettamaan tai ohjaamaan vaan toinen on toista parempi saamaan opiskelijan innostuksen syttymään johonkin aiheeseen.
Jos varmaa vastausta emme tiedä, emmehän aseta toisiamme vastakkain vaan teemme aidosti yhteistyötä opiskelijoiden parhaaksi.

Alli Huovinen • 2.1.2012 9:55 • #

Äidinkieli ja matematiikka ovat perusoppiaineet, joiden osaamiselle pohjautuu kaikkien muiden oppiaineiden oppiminen. Jos niiden osaaminen jää retuperälle, on syrjäytymisen vaara suuri. Miten tämän saisi presidentti Tarja Halosellekin tiedoksi?

Dosentti Matti Lehtinen kirjoittaa verkkolehden Solmu http://solmu.math.helsinki.fi/ artikkelissa “Maaliskuun mainintoja”: “Yksi keskeisistä ja suuria kustannuksia aiheuttavista yhteiskunnan ongelmista on nykyään se, että melko suuri osa peruskoulunsa päättävistä nuorista syrjäytyy: he eivät kykene opiskelemaan ammattia eikä työllistymään. Tätä ilmiötä on tutkittu ja yllättäen (?) saatu selville, että syrjäytymiseen yleensä liittyvät huonot perustiedot, erityisesti matematiikassa. Oivallinen koulumme sysää siis melkoisen osan nuorisostamme elämän sivuraiteille juuri siksi, että koulutus heidän kohdallaan epäonnistuu, laskennon ja perusmatematiikan pohja jää hataraksi.”

Insinööritäti • 12.1.2012 17:43 • #

“Kodin asettama kohtuuton vaatimustaso on yhä useammin lapsen oppimisvaikeuksien ja koulutehtävien laiminlyönnin taustalla. Lastenneurologian ylilääkäri Sanna-Leena Vanhasen mukaan oppimisvaikeuksiin vaikuttavat entistä enemmän myös lapsen käytöshäiriöt tai muut mielialaongelmat.”

Lähde
http://www.savonsanomat.fi/uutiset/kotimaa/liian-kovat-vaatimukset-voivat-johtaa-lapsen-oppimisvaikeuksiin/728909

Mikähän on seuraava veruke, ettei lasten tarvitse opiskella koulussa?
Entä jos koti asettaa taide- ja taitoaineissa kohtuuttoman vaatimustason?

Hukattu lahjakkus • 22.1.2012 20:40 • #

Tähän viestiketjuun on pakko kommentoida. Aloitin peruskoulun 1983 ja koko ala-aste aika matematiikan suhteen oli uskomattaoman turhauttavaa. Opettaja selitti samaa esimerkkiä useaan kertaan, vaikka olin tajunnut asian jo ensimmäisellä kerralla. Lisäksi tehtäviä sai alkaa laskemaan vasta, kun hitaammin oppivat olivat vihdoin asian oppineet. Jotkut opettajat antoivat nopeasti laskeneille lisätehtäviä, mutta nämä olivat samantasoisia mekaanisia laskuja. Lapsen logiikalla nopeasti laskeminen ei kannattanut, koska siitä seurasi vain rutiinisti samanlaista laskemista. Jo alkoi puuduttaa…

itse olisin kaivannut matematiikkaan punaista lankaa ja ymmärtämistä painottavaa lähestymistapaa. Yksittäiset irto-osiat ilman käytännön sovellusta eivät jaksaneet enää teini-iässä kiinnostaa. “En tarvitse matematiikkaa mihinkään”. Matematiikan kiinnostuksen häviäminen teini-iän kuohuisa on ollut aikuisiällä suoranainen este monelle eri opintoalalle…

Kyllä nyt harmittaa, kun teinikapinan varjot hidastaa pääsyä unelma-alalle… joka selvisi vasta kymmenen työvuoden jälkeen.

Viimeistään 7.luokalla tulisi opiskelijoille tuoda selvästi esille miten jatko-opintoihin vaikuttaa nimenomaan matemaattisen ajattelun osaaminen tai sen puute.

Yläasteen kymppi ei kerro mitään todellisesta laskutaidosta, vaan ainakin minun tapauksessa vain ulkoa oppimisvalmiuksista. Kaavan mukaan osasin laskea,vaikken oikein edes tiennyt mitä oikeastaan laskinkaan… p.s miten aikuisiällä korjataan laajan matematiikan opintopuutteet, vinkkejä otetaan vastaan. Vai onko ainoa vaihtoehto mennä iltalukioon, vaikka ylioppilaslakki on jo takavuosina hankittu?

Insinööritäti • 22.1.2012 21:27 • #

Vaihtoehtoja on esim. Päivölän kansanopiston matematiikan kesäkurssi tai avoimen yliopiston matematiikan preppauskurssit.

markku halmetoja • 23.1.2012 7:56 • #

Myös Solmu-lehden diplomisivulta löytyy oheiskirjoituksia, joiden avulla pääsee itseopiskelun alkuun. (http://solmu.math.helsinki.fi/diplomi.html)

Insinööritäti • 23.1.2012 21:36 • #

Matemaatikko Ralph Abraham:
“There is no high culture without high mathematics.”

https://www.youtube.com/watch?v=S10cIJjpwAM&feature=related

Jukka Mäkinen • 27.1.2012 0:41 • #

Nyt vasta huomasin tämän viestiketjun.

Ei muuta, mutta minua ärsyttää Markku Halmetojan suhtautuminen Reino Seppälä-vainaan viisaisiin ja huumaneihin ajatuksiin. Halmetoja olisi valmis syrjäyttämään hitaammin kehittyvän 50 % ikäluokasta.

Halmetojalla on varmaan syvällinen kokemus yläkouluikäisten vanhemmuudesta ja yläasteella opettamisesta.

markku halmetoja • 27.1.2012 8:46 • #

Jukka Mäkinen: “Ei muuta, mutta minua ärsyttää Markku Halmetojan suhtautuminen Reino Seppälä-vainaan viisaisiin ja humaaneihin ajatuksiin. Halmetoja olisi valmis syrjäyttämään hitaammin kehittyvän 50 % ikäluokasta.”

Seppälän kirjoitus löytyy Hesarin netissä olevasta arkistosta. Jokainen asiasta kiinnostunut voi käydä sen lukemassa ja vetää siitä omat johtopäätöksensä. En ole syrjäyttämässä hitaammin kehittyvää osaa ikäluokasta, vaan toivon, että opetus voitaisiin eriyttää niin, että hekin oppisivat edes peruslaskutoimitukset. Ja minulla kyllä on jonkinverran kokemusta myös yläkoulussa opettamisesta. Olen 30 vuotta sitten opettanut yläkoulun kaikki tasokurssit läpi 7. luokasta 9.luokkaan. Tiedän siis, kuinka suuret tasoerot matematiikan perusasioiden oppimisessa vallitsevat, ja minua hirvittää se, että oppimaan kykenevä osa ikäluokasta joutuu jahnaamaan 3 vuotta näiden hitaampien tahdissa. Järkevää olisi siis opettaa kaikille kykyjensä mukaan, sillä kaikkein hitaimmille tämä nykyinenkin oppimäärä on liian raskas.

markku halmetoja • 27.1.2012 9:23 • #

Todettakoon vielä, että osoitteesta

http://www.mantta.fi/~hamlet/luma-avaus.pdf

löytyvässä alkuperäisessä alustuksessani on ylläolevaa pidempi suora lainaus Seppälän tekstistä.

Insinööritäti • 27.1.2012 21:23 • #

Olisihan se ihan piristävä teko ja kannanotto perusopetuksen laatuun, jos Jukka Mäkisen mainitsema uupunut 5% ikäluokasta siirtyisi kotiopetukseen, joka lienee ainoa tapa suorittaa peruskoulu optimaaliseen tahtiin ja laajemmalla opsilla? Peruskoulun “läsnäolopakon” takia on mahdotonta opiskella rinnakkain peruskoulussa ja päivälukiossa.

Aamulehden Puheenaiheessa: “Koripalloguru Henrik Dettmann otti jyrkästi kantaa Nuori Suomen Kaikki pelaa -järjestelmään.
– On väärää tasapäistämistä pakottaa parhaat pelaaja vaihtopenkille, Dettmann sanoi.
– Siitä kärsivät myös muut pelaajat. On paljon mukavampi pelata, jos joukkueessa on joku joka osaa asiat.”

Miksi siis perusopetuksessa osa ikäluokasta voidaan laittaa vaihtopenkille odottamaan uutta peliä toisenasteen opinahjossa jo ala-asteelta lähtien? Mielummin jokaiselle opettaisiin kykyjensä mukaan.

Halukkaille JOHDATUS YLIOPISTOMATEMATIIKKAAN
http://ao4.ee.tut.fi/matavoin/jym/index.htm

Jukka Mäkinen • 27.1.2012 22:21 • #

Markku Halmetojan ajatukset ovat pelottavia. Onneksi näistä asioista tiedetään enemmän kuin 30 vuotta sitten.

Miesten huipputason jääkiekkojoukkueista on havaittu, että niissä loppuvuonna syntyneet ovat aliedustettuja. Syy on se, että valmennus tapahtuu ikäluokittain, ja jossain vaiheessa valmentajat alkavat suosia edustusjoukkuetta valitsessaan, peliaikaa jakaessaan ym. fyysisesti kehittyneempiä ja siis (tllastollisesti) alkuvuonna syntyneitä.

Kun kyse on urheilusta, asia ei ole vakava. Mutta nyt tämä sama syrjiminen halutaan tuoda myös koulutukseen. Jos joidenkin abstraktien asioiden opettaminen aloitetaan ennen, kuin monien tyttöjen ja poikien ajattelu on riittävästi kehittynyt, ja jos tähän vielä liitetään omaksumisnopeuden mukainen pysyviä vaikutuksia omaava tasoryhmittely, niin kyse on syrjinnästä.

Kykyerojakin toki on, mutta se on aivan eri juttu.

Kannattaa miettiä, mitä asenteita seuraavaan virkkeeseen sisältyy.

“Tiedän siis, kuinka suuret tasoerot matematiikan perusasioiden oppimisessa vallitsevat, ja minua hirvittää se, että oppimaan kykenevä osa ikäluokasta joutuu jahnaamaan 3 vuotta näiden hitaampien tahdissa.”

Tästä samasta asiasta kirjoitti Jussi Nieminen eräässä tämän sivuston keskustelussa viime keväänä. Mutta ei mene jakeluun, ei.

Ja nyt huomaan, että Insinööritäti on itse urheilusitaatillaan tukemassa edellä kirjoittamaani. Kiitos, vaikka periaatteesta en nimimerkkien mielipiteitä kommentoi.

markku halmetoja • 28.1.2012 14:00 • #

En usko ikäluokkien kykyrakenteen muuttuneen miksikään 30 vuoden aikana. En ole vaatimassa 30 vuoden takaista tasoryhmittelyä peruskouluun, vaan kannatan tässä keskustelussa esiintyneen Anu Tuomisen (OKL) ajatusta:

“5) Kannatan yläkoulussa matematiikan tasoryhmien tekemistä niin, että ryhmien kokoonpanot elävät. Ts. oppilas osoitettuaan esimerkiksi kesä- tai joulukuulustelussa hallitsevansa vaadittavat tiedot ja taidot, voi siirtyä ryhmästä toiseen. Näin murrosiän kuohunnat ja lukuhalujen myöhempi herääminen eivät tärvelisi nuoren jatkomahdollisuuksia. Jokaiselle kykyjensä ja taitojensa mukaan.”

Tulevan tuntijakoesityksen pitäisi mahdollistaa tällainen joustava ryhmittely. Tasoryhmien ei tarvitsisi olla edes vuosiluokkasidonnaisia, mikä poistaisi syntymäajan mahdollisen vaikutuksen kehitystasoon.

Lehtitietojen mukaan nykyisin tehdään kouluissa ns. piiloryhmittelyä. Sen heikkous on siinä, että kuitenkin oppilaat opiskelevat saman opetussuunnitelman mukaan samoja oppimateriaalejä käyttäen. Se ei takaa riittävää perusvalmiutta peruskoulun jälkeisiin opintoihin. Nykyisen peruskoulun opetuksen haaksirikkoa todistavat mm. lukioissa järjestettävät nollakurssit matematiikassa ja kielissä. On ihmeellistä, että kouluasioista vastuussa olevat eivät voi tunnustaa tätä selvää tosiasiaa. Sen sijaan ollaan vyöryttämässä valtavaa hypetystä peruskoulun ylivertaisuudesta, ks. vaikkapa viimeisin Opettaja-lehti. Kaikkein pahinta on, että tämä illuusio koulutuksen tasa-arvosta on johtamassa vaatimuksiin opetuksen tason yleisestä madaltamisesta, mikä siis on jo peruskoulun osalta toteutunut. Tällä tarkoitan esimerkiksi nimimerkki Negatiivin viimekeväistä esiintymistä näillä palstoilla. On vaarana, että hänen esittämänsä ajatukset sittenkin elävät taustalla lukion tulevaa ops-kierrosta käynnistettäessä. Ne ilmenevät vaatimuksina siirtyä matematiikassa “tylsästä kaavasulkeisesta luovaan ongelmanratkaisuun”.

mk • 22.2.2012 0:10 • #

Opetan ammattikoulussa matemaattisia aineita ja olen kuluvana lukuvuonna törmännyt tuon OPS-uudistuksen pelottaviin kummallisuuksiin.

Mielestäni tietämätön johtoporras ja konsultit ovat pitäneet markkinointisektorin kielellä meille opettajille hämäräperäisiä koulutustilaisuuksia, jossa köykäisin perusteluin on yritetty ujuttaa uutta OPSia. Minulle on moneen kertaan kerrottu, etten saa opettaa enää matematiikkaa kuten aiemmin sähköalan opiskleijoille.

Opetukseni suurimmiksi puutteiksi olen tähän mennessä nähnyt sen, että ammattiaineita tukevat matematiikan ja fysiikan kurssieni ajankohdat ovat liian myöhään, useimmiten ammattiopettajat ovat hampaat irvessä joutuneet opettamnaan nämä minun kurssieni perusteet, kun opetuksensa olisi pitänyt jo syventyä muuhun.

Tänä lukuvuonna esitin toiveen, että ensi syksynä ensimmäiset matematiikan ja fysiikan kurssini olisivat heti alkusykystä, jotta pääsisin valmistamaan opiskelijat riittävin pohjatiedoin ammatiaineiden opetukseen. Tästä kieltäydyttiin johtoportaassa ja kaikki kurssini sen sijaan myöhäistetään entisestään, koska uuden OPSin tulkinnan mukaan opiskelijoissa halutaan ensin opettaa kiinnostus aiheeseen, johon he sitten lähtevät etsimään vastauksia. Opetukseni matemaattisuutta pitäisi myös poistaa ja soveltaa harjoitustehtävät käytännön työelämään. Opiskelijat lopettavat kuulemma opintonsa helpommin, mikäli joutuvat opiskelemaan 1. lukuvuonna teoreettista matematiikkaa vaikka haluavat tehdä käytännön töitä. Muutenkin minun tulisi vastaisuudessa painottaa opetukseni selkeään havainnollitamiseen, videoihin ja animaatioihin.

Opiskelijani ovat osa hyvin selviäviä, mutta usein puolet opetusryhmieni opiskelijoista kärsii suurista oppimisvaikeuksista tai suurista puutteista pohjatiedoissa. Heille on erittäin oleellista vihdoin joutua tilanteeseen, jossa laskut on laskettava, mukavaa tai ei. Laskurutiinien kautta he oppivatkin yllättävän hyvin. Kukaan ei ole ehkä aiemmin saanut heitä pakotettua rauhoittumaan laskemaan. Merkittävä selitys saattaa olla vihdoin sopiva ikä asioiden omaksumiseen. Suurin osa pakotetuista on silmin nähden onnelllisia oppiessaan yhtälönratkaisun tai murtolukulaskuja. He ovat aiemmin luulleet, etteivät kykene oppimaan lainkaan matematiikkaa.

Nyt en saisi enää ajatella jodon mukaan sitä, että yritän tarjota jonkinlaisen jatko-opiskelukelpoisuuden ammattikorkeassa näille “pahnanpohjimmaisillekin”. Tämä on tosi pelottavaa, kun oppilaitoksemme johto ei hyväksy jatko-opiskelukelpoisuuteen valmistamista opiskelijoiden osalta, vaikka ammattioppilaitoksen tulisi tämä 70-luvulta lähtien taata.

Opiskelijatkin oppivat ainakin alkeet hyvin, kun vain annan heille aikaa laskea ja vietän oppitunnin neuvoen apua tarvitsevia.

Nyt pitäisi tehdä sähköalan opinnoista umpikuja, mikä on mielestäni jo hiukan laitontakin ja hyvin eriarvoistavaa.

Mielestäni Suomen koululaitoksen vahvuus on ollut tasa-arvoiset mahdollisuudet kotitaustasta ym. riippumatta. Vaikka matematiikan tunnilla osa osaavista oppilaista kärsii haasteiden puutteessa, he oppivat ottamaan muut huomioon, kärsivällisyyttä, suvaitsevaisuutta, empatiaa ja tietävät olevansa samassa veneessä erilaisuudestaan huolimatta. Suomalaisessa yhteiskunnassa on tämä yhä melko vahvasti sisäänrakennettuna ja maahanmuuttajatkin sen usein jo pian omaksuvat koululaitoksessamme. Tasa-arvo on lapsen/nuoren helppo omaksua verrattuna luokka-ajtteluun.

Oma tyttäreni ei koskaan valittanut, että olisi haluannut heikommat opiskelijat pois luokasta vaikkei kokenut vaikeuksia matematiikassa ym. Hän myös piti kielistä ja taito- ja taideaineista, joten en oikein allekirjoita tuota vastakkainasettelua matematiikan kanssa. Nämä kaikki ovat suomalaisen koulutuksen vahvuuksia. Tyttäreni lähti lukion jälkeen opiskelemaan Harvardiin ja pitää suomea hienona tasa-arvon ja oikeudenmukaisuuden kultamaana. Toivottavasti maamme myös pysyy kaikki erilaiset oppijat yhdistävänä eikä erotttavana onnelana.

Toivottavastti maamme ei muutu sosiaalisesti bipolaarisksi yhteikunnassa, jossa uskotaan, että sähköalan ammattikoululainen ymmärtää vain isoja kuvia, videoita ja animaatioita ja luovuttaa teorian ymmärtämisen ja vaikeat laskut akateemiselle eliitille.

Tässä tulee melkein pelottavasti mieleen 30-luku, jollin maahamme perustettiin ylioppilastulvan vastustuskomitea, jottei rahvas olisi päässyt tiedon lähteille ja alkanut kylvää kapinaa näillä tiedon muruilla. Ammattikoulutusta alettiin tuolloin ajaa voimakkaasti, jotta saatiin joutilas rahvas pois maleksimasta. Oli kuitenkin hienoa, että ammatikoulutuksellemme avattiin avoin koulutustie etenpäin 70-luvulla. Mutta uusien eliitin puhaltamien tuulien myötä aletaan taas voimallisemmin täälläkin omaksua eriarvoisten yhteiskuntien koulutusmallia.

Hisoriallisina aikoina rahvaalle pyrittiin opettamaan vain työtehtävän kannalta välttämätön ja nyt ollaan palaamassa tuohon eriarvoistavaan ajatteluun taannuttamalla ammattikoulutuksen opetus palvelemaan lähinnä työelämän tarpeita. Ammattikoululainen ei enää tunnu tarvitsevan uuden OPSin mukaan ylessivistystä, tai tarpeetonta teoreettista tietoa, riittää että osaa ruuvia vääntää työnantajan toiveiden mukaan.