Maaliskuun puheenaihe: Mielenkiintoista matematiikkaa opetukseen

Lukioissa pitkää matematiikkaa tai fysiikan ja kemian kursseja lukevien määrä ei vastaa yliopistojen ja ammattikorkeakoulujen tekniikan ja luonnontieteiden koulutuksen tarpeita. Pisa-tutkimuksen mukaan keskimäärin Suomen peruskoululaiset osaavat matematiikkaa hyvin, mutta miksi innostusta ei ole suorittaa pitkää matematiikkaa. Tarjoaahan pitkän matematiikan suoritus melko varmasti opiskelupaikan.

Peruskoulu tuli Suomeen asteittain alkaen Pohjois-Suomesta vuodesta 1972 ja päättyen Helsinkiin 1978. Peruskoulu-uudistuksen ideana on taata kaikille tasa-arvoiset lähtökohdat. Peruskoulun tasa-arvo perustuu ajatukseen, että kaikille annetaan samanlainen perusopetus, joka takaa samanlaiset lähtökohdat jatkokoulutuksessa. Mitä on tasa-arvo matematiikan opetuksessa? Peruskoulu-uudistuksen seurauksena matematiikan opetuksen sisältöjä jouduttiin varsinkin tasokurssien poistuttua mukauttamaan sille tasolle, että jokaisella on mahdollisuus ne oppia ainakin jollain tasolla. Tästä seurasi ketjureaktio, että myös lukioiden opetussuunnitelmia jouduttiin mukauttamaan ja lukioiden jälkeen yliopistojen opetussuunnitelmia muokattiin. Tilanteen helpottamiseksi lukion ja peruskoulun välille tehtiin uusia nollakursseja ja yliopiston lähtötasoja mukautettiin. Vaikka tiedon määrä koko aika lisääntyy, niin opetettavien asioiden määrä pienenee!

Matematiikasta on tullut kaavojen soveltamista ilman suurempia perusteluita. Laskimilla lasketaan ja taulukosta saadaan sopivat kaavat. Kaikkien ei tarvitse ymmärtää, mistä kaavat tulevat tai miten ne liittyvät yhteen. Kun taulukoita tai laskimia ei ole käytössä, yritetään koota kaavat hatarasta muistista jotain sinne päin. Tämä näkyy selvästi yliopistojen peruskursseilla, joissa joudutaan palaamaan ihan peruskoulussa opetettaviin laskusääntöihin. Opettajat tekevät parhaansa peruskouluissa, mutta liian suuret ja epähomogeeniset ryhmät eivät mahdollista hyvää oppimista.

Tasa-arvoisuus ei ole tasapäistämistä. Me olemme erilaisia ihmisiä, mutta jokainen on samanarvoinen. Tämän erilaisuuden huomioiminen opetuksessa on todellista tasa-arvoa. Moderni opetus ei ole sitä, että jokaisen tulisi Aleksis Kiven Seitsemän veljeksen lukuopetuksen mukaisesti tavata kirjaimia yhteen ääneen. Olin modernissa pienessä kyläkoulussa jo 60 luvulla. Siellä opettaja opetti neljää luokka-astetta yhdessä. Minulle se merkitsi sitä, että opettaja antoi matematiikan kirjan eteeni ja kehotti opiskelemaan ja tekemään tehtäviä sekä kysymään, jos en osaa. Joskus oli aikaa myös kuunnella, mitä kolmasluokkalaisille opetettiin ja luokka-asteiden väliset erot hälvenivät. Kaikille tällainen opiskelu ei varmasti sovellu, mutta matematiikasta innostuneita se vie pitkälle. Ei ole kuitenkaan paluuta pieniin kyläkouluihin, kun koko ajan siirrytään suurempiin ja tehokkaampiin yksikköihin.

Koululaisten matematiikan osaamisessa on alusta lähtien suuria eroja. Jotkut oppivat asia käden käänteessä ja toinen tarvitsee pitemmän tovin perusasioiden oppimiseen. Heidän oppimisen tarpeet ovat erilaiset. Yhteistyö opettajien kanssa mahdollistaa eriyttävän opettamisen ja molempien ryhmien tarpeiden huomioimisen. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että esimerkiksi kaksi opettajaa jakaa luokkansa oppilaat kahteen ryhmään. Kumpikaan ryhmä ei saa mitään erityisoikeuksia ja ryhmistä tulee voida joustavasti siirtyä toiseen. Molemmissa ryhmissä oppilaat saavat enemmän oivaltamisen riemua. Kun oppii jotain, tulee siitä hyvä mieli ja asiat jäävät myös mieleen.

Moderni opetusteknologia mahdollistaa joidenkin asioiden oppimisen yksilöllisesti tehokkaasti ja hauskastikin. On kehitetty ja voidaan kehittää lisää oppimisympäristöjä, joiden avulla voi opiskella itsenäisesti joko uusia asioita tai kerrata. Erilaiset tietokonepohjaiset testit soveltuvat hyvin juuri perustaitojen testaukseen ja niiden avulla voidaan helposti ohjata koululaisia kertaamaan, jos taidoissa on puutteita. Samoin kuin jokaisen on opittava kertolasku, niin jokaisen tulee oppia tietyt perusasiat rutiininomaisiksi. On vaarallista liian aikaisessa vaiheessa eritellä, että joku tarvitsee vain tavallista luvuilla laskemista tai käytännön laskuja. Matemaattiset taidot kehittävät ajattelutaitoa ja ovat myös harjoituslaji: virheistä opitaan ja harjoittelemalla tulee mestariksi. Joku edistyy nopeammin ja toinen hitaammin, mutta molemmillekin oikein opetettuna voidaan antaa oppimisen riemua. Matematiikassa perusasioiden virheet vaikeuttavat uusien asioiden oppimista huomattavasti. Jos matematiikan oppimisen tornista otat yhden palikan pois, se kaatuu kokonaan.

Matematiikka perustuu käsitteisiin ja niistä loogisesti johdettuihin tuloksiin. Käsitteiden ymmärtäminen on erityisen tärkeätä: pelkät tulokset eivät avaudu, jos niissä tarvittavia käsitteitä ei ymmärrä. Monesti juuri selitys, miksi tulos on voimassa, auttaa ymmärtämään ja muistamaan tuloksen. Tällaisen tuloksen soveltaminenkin on helpompaa. Yhteistyöllä asiat edistyvät. Tarvitaan opettajien keskinäistä yhteistyötä. Tarvitaan yritysten ja koulujen ja yliopistojen välistä yhteistyötä, jotta yhteiskunnan eri alojen matematiikan tarpeet näkyisivät opetuksessa ja opettajat tietäisivät, miksi näitä asioita opetetaan. Tampereelle perustetaan tänä keväänä Tampereen teknillisen yliopiston ja Tampereen yliopiston yhteistyöllä LUMATE-keskus koordinoimaan tätä yhteistyötä yritysten, koulumaailman ja yliopistojen välillä ja levittämään innostusta luonnontieteiden, matematiikan ja teknologian oppimiseen. Nimessä TE korostaa juuri teknologian, luonnontieteiden ja matematiikan vuorovaikutusta. Tämä uusi keskus täydentää LUMA-keskusten kansallista sateenvarjo-organisaatiota.

Tämä vuosi on LUMA-verkostossa mielenkiintoisen matematiikan vuosi. Haastankin opettajat yhteistuumin keksimään esimerkkejä mielenkiintoisesta matematiikasta. Sovellukset antavat lisää sisältöjä. Eri aineiden yhteinen projekti edistää yhteistyötä. Mietitään yhdessä! Ottakaa yhteyttä sähköpostilla ja perustetaan ryhmä toteuttamaan ideoita. Vaikeastakin asiasta tulee hauskaa yhteistyöllä. Kun kuuluu iloista naurua ja puhetta, tietokin menee perille!

Teksti: Sirkka-Liisa Eriksson.


Jaa:Facebooktwitterpinterestlinkedinmail