Ajatuksia matikan opetuksesta

Maamme matematiikan opetuksessa on ongelmia, mutta mitä ja missä? Tässä yliopistonäkökulma alkuvaiheen yliopisto-opintojen ja LUMA-toiminnan suunnalta.

Olen seurannut siirtymää lukiosta yliopistoon varsin pitkään: olen ollut YTL:n matematiikan kokeen sensorina lähes yhtäjaksoisesti vuodesta 1982, ja vuodesta 2001 olen yhtäjaksoisesti opettanut analyysin kursseja Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksen ensimmäisen vuoden opiskelijoille. Lisäksi olen päässyt kurkistamaan lukion puolelle mm. oppikirjatyöryhmän kautta.

Laitoksellemme tulee varsin hyviä ylioppilaita: valtaosa on suorittanut pitkän matematiikan ylioppilaskokeen vähintään arvosanalla magna. Miltä tämä porukka tuntuu? Päällimmäinen vaikutelma on, että meillä alkavilla opiskelijoilla on yliopisto-opintoihin tarvittavat perustaidot varsin mukavasti hallussa. Asiaa on myös tutkittu pari vuotta sitten yhdessä pro gradu -työssä, missä aloittajillamme teetettiin murtolausekkeiden hallitsemista mittaava tehtäväsarja. Sarjassa oli tehtäviä, joita aikaisemmin oli käytetty mittaamaan ammattikorkeakoulujen aloittajien taitoja sekä lisänä muutama vaativampaa tehtävää. Tulokset olivat hyviä. (Koska viime aikoina on noussut keskustelua lukio-opetuksemme laadusta lienee syytä palata tutkimaan uudestaan aloittajiemme matematiikan taitoja.)

Käsitykseni on siis, että nykyinen lukio tarjoaa periaatteessa jatko-opintokelpoisuuden niille, jotka ovat kohtuudella menestyneet matematiikan opinnoissaan. Tässä valossa ei näytä olevan tarvetta “nostaa” lukion tasoa.

Mutta tämä ei ole tietenkään koko totuus. Lukioista ei tule lainkaan niin paljoa matematiikkaa hyvin hallitsevia ylioppilaita kuin jatko-opinnoissa olisi maassamme tilausta. Jossain on siis paha ongelma.

Ongelma ei koske pelkästään matematiikkaa osaavien määrää. Se koskee myös matematiikkaa ja sen opiskelua koskevia asenteita – tai ehkä pelkoja. Kirsi Virtasen jokin aika sitten radiossa ollut pakina kuvaa näitä tuntoja erinomaisesti.

Haasteena on se, miten saada entistä useampi koululainen oppimaan matematiikkaa niin, että perusasiat olisivat hallussa ja suhtautuminen matematiikkaan olisi avoimempaa.

Tähän ei varmasti ole yhtä helppoa ratkaisua. Tarvitaan luultavasti peruskoulun ja lukion matematiikan sisältöjen selkiyttämistä ja turhan aineksen karsimista. Seuraavien matematiikan ops-perusteiden laatiminen on käsillä ja siksi on tärkeää, että juuri nyt käydään keskustelua matematiikan opetuksesta.

Mutta tarvitaan myös jotain, millä matematiikka saadaan näyttäytymään nykyistä mielekkäämpänä ja merkityksellisempänä. Tämä “jotain” saattaa sisältää opettajien tueksi tarjottavaa (täydennys)koulutusta uusista toimintatavoista ja sisällöistä – esimerkiksi siitä, miten matematiikkaa maailmassamme käytetään. Tässä matematiikkaa korkeakouluissa opettavilla on erityinen vastuu: me olemme päivittäin lähellä tuoretta tietoa siitä, miten matematiikka on elävä osa lukemattomilla aloilla tapahtuvaa kehitystyötä. Meidän täytyy luoda tapoja tuoda tämä tieto opettajien ja oppilaiden saataville. Myös eri puolilla maatamme olevissa luma-keskuksissa järjestetyistä matikkakerhoista ja -klubeista löytyy ideoita ja kokemusta matematiikan tekemisestä kiinnostavaksi. Tässä yhteydessä haluan tuoda esille sitä laajaa työtä, mitä Alli Huovinen kumppaneineen on tehnyt Oulussa.

Täällä Helsingissä Summamutikka-keskuksen toiminnassa on noussut “näppituntumaa” matematiikan tekemisestä mielekkääksi. Mielekkyys ei aina vaadi satumaailmoja ympärilleen. Muistan esimerkiksi yhtä vetämääni matikkapäivää, missä peruskoulun 2. (tai 3.)-luokkalaiset (en enää muista kumpi oli kyseessä) posket punaisina selvittivät sitä kuinka monta lävistäjää on (kuperassa) 100-kulmiossa.

Laitoksellamme on myös tehty menestyksekästä opetuksen kehitystyötä, jossa on syntynyt uusia ajatustapoja, jotka ainakin osittain ovat siirrettävissä kouluun. Laitoksemme opettajankoulutus on nykyään kiinteässä yhteydessä sekä Summamutikka-toimintaan että opetuksen kehittämiseen. Olemme tässä yhteydessä alkaneet puhua matematiikan opetuksen kehitys- ja tutkimusyksiköstä. Vasta-avattu matematiikkaluokka Origo tarjoaa tukikohdan näiden ideoiden kehittämiseen.

Näiden kokemusten välittämistä koulumaailmaan on kokeiltu kahdesti toteutetuilla Opetushallituksen rahoittamilla täydennyskoulutuskursseilla “Oleellista etsimässä” (Lotta Oinonen) ja “Toiminnallinen ja mielekäs matematiikka” (Saara Lehto).

Mutta kyse ei saa olla vain jostain opettajille “ylhäältä annettavasta”. Maassamme on työhönsä luovasti suhtautuva luokan- ja aineenopettajakunta, jonka keskuudessa syntyneet hyvät ideat on tärkeä saada “jakoon”. Myös meillä yliopistoissa on jatkuvasti opittavaa koulujen opettajien oivalluksista.

Tuoreesta avoimesta kirjeestä Matemaattisten aineiden opettajien liitolle on ollut keskustelua. Tässä yhteydessä haluan kommentoida kahta siellä olevaa seikkaa. “Avoimessa kirjeessä” toivotaan luokanopettajien matemaattisen koulutuksen tehostamista. Tästä olen melkein samaa mieltä. Minusta meidän kaikkien matematiikkaa opettavien tulisi kehittää sekä matematiikan että sen opettamisen osaamistamme. (Luen siis itseni tähän kehittymistä tarvitsevaan joukkoon.)

“Avoimessa kirjeessä” esitetään myös peruskoulun yläluokkien matematiikan opetuksen jakamista kahtia suppeaan ja laajempaan. Mikäli suppeampi vaihtoehto ei vastaa nykyistä peruskoulun matematiikkaa, niin ehdotus tuntuu pelottavalta kahdesta syystä. Ensinnäkin se jättää ottamatta huomioon sen, että nuoret kypsyvät kovin eri rytmissä. Lisäksi tällaisesta ratkaisusta saattaisi seurata, että entistä harvempi kykenisi selviytymään pitkan matematiikan ylioppilaskokeesta kohtuullisesti.

Teksti: Juha Oikkonen.


Jaa:Facebooktwitterpinterestlinkedinmail