LUMATIKKA-koulutuksen viimeinen toteutuskerta on alkanut – näin pääset mukaan!

Viimeinen mahdollisuus suorittaa LUMATIKKA-kursseja asiantuntevan ohjauksen ja vertaisosallistujien kanssa on parhaillaan käynnissä! Suosittu koulutushanke päättyy tämän syyslukukauden jälkeen.

Syksy 2022 on viimeinen kerta, kun LUMATIKKA-kursseja toteutetaan ohjatusti. Syksyn verkko-opinnot ovat alkaneet 22.8. ja päättyvät 13.11.2022. Tällä aikavälillä kursseilla on suositeltavaa edetä yhteisessä, mutta joustavassa aikataulussa, jolloin saat tukea niin kurssin kouluttajilta kuin vertaiskollegoilta. Kurssit toteutetaan kuitenkin ilman tiettyyn aikaan sidottuja läsnäolovaatimuksia, jotta osallistuminen työn ohessa ja kauden jo alettua on vaivatonta. Kurssin päättymisen jälkeen 14.-27.11. kouluttajat vielä arvioivat kurssisuorituksia ja pyytävät palautuksiin tarvittaessa täydennyksiä. Kursseille pääsee mukaan itserekisteröinnin kautta. Ajankohtaiset kurssit ja ohjeet kurssialueille liittymiseen ovat sivulla Aikataulu ja ilmoittautuminen.


Aiotpa suorittaa koko koulutusohjelman (15 op), yksittäisen kurssin (1 – 6 op) tai vain ladata jonkun matematiikan opetusmateriaalin käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten!

Osallistujan palaute: “Suuri KIITOS mahtavasta koulutuksesta. Koen, että koulutus on antanut paljon konkreettisia välineitä ja myös teoriatietoa, jota olen kaivannut lisää opetuksen tueksi.”

Mikäli sinulla herää mitään kysyttävää, ota rohkeasti yhteyttä meihin sähköpostitse: info@lumatikka.luma.fi.

Ilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille on käynnissä

  

Opettaja, tervetuloa maksuttomaan LUMATIKKA-täydennyskoulutukseen kehittämään matematiikan opetusta yhdessä kollegoiden ja kouluttajien kanssa! Verkkokoulutuksessa mietimme käytännönläheisesti esimerkiksi, miten tukea oppijoiden matikkainnostusta sekä mikä merkitys toiminnallisella ja tutkivalla matematiikan opetuksella on.  

Lumatikasta sanottua: “Suuri KIITOS mahtavasta koulutuksesta. Koen, että koulutus on antanut paljon konkreettisia välineitä ja myös teoriatietoa, jota olen kaivannut lisää opetuksen tueksi.”  

Koulutus on suunnattu opettajille varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Kursseja on tarjolla sekä suomeksi että ruotsiksi. Kurssien aikana saa tukea verkon välityksellä kouluttajilta ja samoja asioita pohtivilta kollegoilta ympäri Suomen.  

Kevään verkko-opinnot ovat käynnissä 31.1.–8.5.2022. Tällä aikavälillä kursseilla on suositeltavaa edetä yhteisessä, mutta joustavassa aikataulussa. Kurssialueisiin pääsee tutustumaan viikkoa ennen opintojen alkua.

Mikäli sinua vielä mietityttää osallistuminen, tule kuuntelemaan kevään aloitustilaisuutta ZOOMssa ti 25.1. klo 15-16!   

Lue lisää koulutuksesta ja ilmoittaudu kevään kursseille viimeistään 23.1.  

Lisätietoja: lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi  

LUMATIKKA on Luma-keskus Suomi -verkoston järjestämä hanke, jota Opetushallitus rahoittaa.  

Ilmoittautuminen syksyn 2020 LUMATIKKA-verkkokursseille on alkanut

Ilmoittautuminen syksyn 2020 LUMATIKKA-verkkokursseille on alkanut

Suositut ja opettajilta paljon kiitosta saaneet matematiikan opetuksen täydennyskoulutukset alkavat taas elokuussa, ja ennakkoilmoittautuminen syksyn verkkokursseille on käynnissä!

Kohti oppijalähtöistä ja innostavaa matematiikan opetusta!

LUMATIKKA on täydennyskoulutusohjelma matematiikan parissa työskenteleville varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta! Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon opetuksesi kehittämisen tueksi.

Voit suorittaa koko koulutusohjelman (15 op) tai yksittäisiä kursseja verkko-opintoina. Valikoima verkkokursseja alkaa aina lukukausittain vuoteen 2022 saakka.

Koulutus on Opetushallituksen rahoittama ja osallistujille maksuton. Ohjelman toteuttavat seitsemän yliopistoa ja ammattikorkeakoulua LUMA­-keskus Suomi ­verkoston koordinoimana.

Syksyn kurssit suoritettavissa 31.8.-29.11.

Ilmoittautuminen syksyn 2020 LUMATIKKA-verkkokursseille on alkanut 4.5. ohjelman verkkosivulla kohdassa Aikataulu ja ilmoittautuminen. Kursseille voi ilmoittautua niiden alkamiseen saakka.

Syksyn kurssialueet avautuvat osallistujille 31.8., ja kurssitehtävät tulee olla palautettuna 29.11. mennessä. Tällä aikavälillä kursseilla voi edetä yhteisessä joustavassa tavoiteaikataulussa tai oman aikataulun mukaisesti. Kurssit voi suorittaa kokonaisuudessaan verkon välityksellä, mutta kurssitehtäviin sisältyy opetuskokeiluita myös oman ryhmän kanssa.

Saman lomakkeen kautta voi ilmoittautua halutessaan joko yksittäisille kursseille tai koko koulutusohjelmaan. Suosittelemme oman työn ohella suoritettavaksi 1-2 koulutusosiota lukukaudessa. Tarkempiin kurssikuvauksiin pääset tutustumaan alla olevien linkkien kautta.

Tutustu kurssien sisältöihin

LUMATIKKA 1 kaikille osallistujille yhteinen matematiikan yleisdidaktiikan kurssi (3 op) Matematiikan polulla varhaiskasvatukseta toiselle asteelle
LUMATIKKA 2 valitse yksi ikäkausikohtainen matematiikan didaktiikan kurssi (6 op) Varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisesti

Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti

Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti

Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi

Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisesti
LUMATIKKA 3 valitse kolme matematiikan erityisdidaktiikan kurssia (3 x 2 op, yht. 6 op) Algoritmisen ajattelun kehittäminen

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Matematiikka ja taide

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa

Projektit opetuksen polkimena

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Opi in­nos­ta­vaa ma­te­ma­tii­kan ope­tus­ta verk­ko­kurs­sil­ta

Koulujen ja päiväkotien opettajat sekä muut kiinnostuneet voivat opetella avoimilla ja maksuttomilla verkkokursseilla, kuinka kehittää omaa opetusta ja sytyttää innostus matematiikkaan. Syyskuun alussa avautuu taas useita uusia verkkokursseja.

Reilu tuhat opettajaa ja varhaiskasvattajaa on osallistunut kuluneen vuoden aikana matematiikan opetuksen LUMATIKKA-kursseille niin verkossa kuin ympäri Suomenkin. Kurssien materiaalien pariin pääsee kuka vain luomalla tunnukset Helsingin yliopiston verkkokoulutusten MOOC-ympäristöön. 

Kolmiosainen koulutusohjelma on laajuudeltaan viisitoista opintopistettä. Kursseja on kehitetty siihen suuntaan, että kurssilla pystyy etenemään vapaassa tahdissa omien aikataulujen mukaan. Tyypillisesti kurssi käydään puolentoista vuoden aikana, mutta muutamat ovat saaneet sen suoritettua puolessakin vuodessa.

Osallistujilta kerätyn palautteen perusteella kurssien sisältöä ja käyttäjäystävällisyyttä on vuoden aikana kehitetty. Parhaillaan uusinta tutkimustietoa tiivistetään syksyn aikana julkaistaviin kursseihin.

Matematiikan opetuksen LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelma on rakennettu uusimman tutkimustiedon pohjalta kahdeksan yliopiston ja ammattikorkeakoulun kesken Opetushallituksen rahoittamassa hankkeessa, joka käynnistyi vuosi sitten.

Apua oman ope­tuk­sen ke­hit­tä­mi­seen

Uudistetun kurssin ensimmäinen, kaikkien asteiden opettajille yhteinen avausosa LUMATIKKA 1: Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle julkaistiin kesäkuussa. Aloituskurssi keräsi jo kesän aikana yli sata kasvattajaa ja opettajaa täydentävien opintojen pariin.

Aloituskurssilla matematiikan didaktiikan ja sen lähialueiden asiantuntijat kertovat, kuinka matematiikan osaaminen kehittyy varhaislapsuudesta aikuisuuteen. Kurssilla käsitellään myös ongelmanratkaisua ja avoimien tehtävien käyttämistä opetuksessa. 

— Osallistujat voivat kurssin tukemana kehittää omaa opetustaan ja viedä koulutuksessa saamansa oivallukset arjen opetustyöhön, sanoo hankkeen johtaja, LUMA-keskus Suomen johtaja, professori Maija Aksela Helsingin yliopistosta.

Syyskuun alussa avautuu toinen osa, jossa on omat kurssit varhaiskasvattajille sekä alakoulun, yläkoulun, lukion ja ammatillisten oppilaitosten opettajille. Niissä paneudutaan kullekin ikäluokalle olennaisiin matemaattisiin ja pedagogisiin aiheisiin.

Koko koulutussarjan valinnaiskursseineen ja ruotsinkielisine versioineen on tarkoitus olla avoimesti verkossa hankkeen päättyessä tämän vuoden lopussa.

— Kurssit ovat ensimmäisiä, jotka on tuotettu yhteisöllisesti LUMA-verkostossa, Aksela korostaa.

Akselan mukaan kurssit haluttiin rakentaa niin, että ne palvelevat paitsi opetushenkilöstöä myös muitakin aiheesta kiinnostuneita. Esimerkiksi alan opiskelijat tai lasten vanhemmat voivat kursseilla opiskella, millaista on hyvä matematiikan opetus.

Ver­tais­tu­kea ja yh­tei­söl­li­syyt­tä

Ollakseen onnistunut ja vaikuttava, täydennyskoulutuksen on hyvä saada koko työyhteisö kehittymään. Koulutukseen kannustetaan hakeutumaan oman kollegan kanssa, jotta uudet opit siirtyvät tehokkaammin käytäntöön kouluissa tai päiväkodeissa. 

Mikäli tähän ei ole mahdollisuutta, saa verkon välityksellä tukea kouluttajilta ja samojen asioiden kanssa pähkäileviltä kollegoilta ympäri Suomen.

Koulutuksessa haetaan yhteisöllisesti keinoja esimerkiksi siihen, kuinka sytyttää oppilaissa matematiikkainnostus. Osallistujia kannustetaan jakamaan toisile omia käytänteitään.

— On upeaa, että voimme oppia näin toinen toisiltamme ja etsiä yhdessä ratkaisuja opetuksen haasteisiin, Aksela iloitsee. 

Koulutusohjelmassa on ollut mahdollista osallistua myös lähijaksoille yhdessä muiden osallistujien kanssa ja ne ovatkin olleet pidettyjä. Pitkät etäisyydet tai rahoituksen puute saattavat kuitenkin nousta kynnykseksi osallistumiselle.

— Verkkokursseja tarjoamalla haluamme avata opettajille ja kasvattajille maantieteellisesti tasa-arvoisen mahdollisuuden kouluttautua, kertoo Aksela.

Verkko mahdollistaa osallistumisen paikan lisäksi myös ajasta riippumatta, joten aiheisiin voi palata aina, kun sopivalta tuntuu. Materiaalit jäävät saataville myös hankkeen päättymisen jälkeen.

Il­moit­tau­du kurs­seil­le

LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelmaan voi ilmoittautua ohjelman verkkosivuilla. Verkkosivulla on lisätietoja koulutuksen sisällöstä, aikataulusta ja lähikoulutusten paikkakunnista.

Tervetuloa koulutukseen!

LUMATIKKA-ohjelman johtaja prof. Maija Aksela kutsuu sinut osaksi koko Suomen laajuista oppivaa yhteisöä verkkokoulutustemme kautta tällä videotervehdyksellä.

Lisätietoja

Ohjelman johtaja, professori Maija Aksela, LUMA-keskus Suomi / Helsingin yliopisto, p. 050 514 1450, maija.aksela@helsinki.fi

Projektisuunnittelija Eveliina Hietakymi-Sandberg, LUMA-keskus Suomi / Helsingin yliopisto, p. 050 514 9190, eveliina.hietakymi@helsinki.fi

Teksti on julkaistu alunperin Helsingin yliopiston uutisissa 14.8.2019
Teksti: Johanna Pellinen
Kuva: Mika Koponen

Pakopelit matematiikan opetuksessa

Miten huippusuosittua Escape room -konseptia voi hyödyntää matematiikan opetuksessa? Matematiikan opettajaksi opiskelevat Juuso Kilpiäinen, Antti Rissanen ja Johannes Vikman Helsingin yliopistosta kertovat, kuinka he suunnittelivat ja toteuttivat oman, matemaattisen version pakohuoneesta.

Escape Room, suomalaisittain pakohuonepeli, on parissa vuodessa saavuttanut suuren suosion. Pelissä ryhmän on selviydyttävä ulos lukitusta huoneesta, jonne on piilotettu erilaisia ongelmia ja vihjeitä, joita seuraamalla ja ratkaisemalla ryhmällä on mahdollisuus ulospääsyyn. Huoneet sisältävät usein oman teemansa ja tarinan, jota myös huoneen pulmat tukevat. Olemme itse jääneet koukkuun tähän ajanvietteeseen, joten päätimme kokeilla, kuinka pakohuonepeli istuu matematiikan opetukseen.

Miksi käyttää pakohuonepeliä matematiikan opetuksessa

Pakohuonepeli vaatii paljon loogista päättelykykyä, joten matemaattisten ongelmien sisällyttäminen huoneeseen ei ole hankalaa. Huoneen rakennetta suunnitellessa tulee kuitenkin pitää mielessä kohderyhmä, jotta huoneesta ei tule liian helppo tai hankala. Pulmat voivat olla ainoastaan yhden aihealueen sisällä (esimerkiksi geometria) tai koostua erilaisia matemaattisista ongelmista. Me päätimme tehdä jälkimmäisen.

Huoneiden viehätys perustuu moneen asiaan. Ryhmä saa useita onnistumisen tunteita, kun lukot alkavat avautua. Lisäksi huoneet sisältävät usein myös hämmentäviä ja hieman mystisiä ratkaisuja, jotka hämmästyttävät ryhmiä positiivisesti. UV-kynällä kirjoitettu vihje on esimerkki tällaisesta, sillä vihje voi tällöin olla aivan nenän edessä, mutta sen lukemiseen tarvitaan vain apuväline.

Mitä pakohuoneen rakentaminen vaatii?

Huoneen läpäisemisessä lukot ovat tärkeä osa ratkaisua. Esimerkiksi tietty kaappi tai lokero voi olla lukittu numerolukolla, jonka koodin saa ratkaisemalla pöydällä olevan ongelman. Näin lukon saa avattua, ja lukon takaa paljastuu uusi vihje tai tehtävä. Numerolukkoja saa rautakaupoista 5-10 euron hintaan, suuntalukko maksaa n. 15 euroa.

Huoneen saa kasattua varsin yksinkertaisesti asettamalla matemaattisia ongelmia peräkkäin. Ensimmäinen tehtävä antaa ensimmäisen lukon koodin, jonka takaa paljastuu toinen tehtävä. Lopulta viimeisen lukon takaa saadun tehtävän ratkaisu avaa tien ulos. Ovi voi olla konkreettisesti lukittu, tai siinä voi olla näennäinen lukko. Tulee kuitenkin muistaa, että ovi tulee olla avattavissa helposti hätätapauksissa. Oven sulkemisen voi välttää luomalla tarinan, josta huoneesta tulee löytää tietty esine. Huoneiden ratkaisuaika on usein rajattu. Meidän huoneessa ryhmillä oli 30 minuuttia aikaa ratkaista huone.

Jos pakohuonepelit eivät ole ennestään tuttuja, kannattaa joko itse käydä kokeilemassa sellaista, tai ottaa suunnitteluryhmään joku huonepelissä käynyt. Se voi herättää aluksi ennakkoluuloja, mutta takaamme, että pakopelissä syntyvä flow-tila koukuttaa sekä opettajat että oppilaat.

Pakohuone yliopisto-opiskelijoille

Kehitimme omaan huoneeseemme tarinan, jossa henkilö oli nukahtanut luokkahuoneeseen ja herätessään tajusi, että hänellä on tentti 30 minuutin päästä. Ryhmäläisten tehtävänä oli etsiä luokasta laskin ja taulukkokirja, sekä selviytyä ulos huoneesta. Kuvasimme tästä aloitusvideon, johon liitimme 30 minuutin ajastimen. Näin ryhmällä oli mahdollisuus seurata ajan kulkua. Lisäksi annoimme mahdollisuuden pyytää meiltä vihjeitä, jotka heijastimme taululle. Olimme itse piilossa tietokoneen kanssa sermien avulla muodostetussa nurkassa, joten kuulimme ryhmän pohdinnan ja pystyimme antamaan oikeita vihjeitä. Lisäsimme huoneeseen paljon jouluvaloja, jotta saimme hämärän tunnelman luokkahuoneeseen.

Otimme lähtökohdaksi, että jokainen ryhmä pääsee 30 minuutissa ulos huoneesta. Näin ollen osalle ryhmistä annoimme paljon vihjeitä. Paras ryhmä pääsi ulos 18 minuutissa ilman vihjeitä. Pääasia kuitenkin oli, että jokainen ryhmä oli erittäin innoissaan huoneen ratkaisemisesta. Huone sopiikin hyvin esimerkiksi ryhmäytymiseen ja aihealueiden kertaamiseen. Parhaimmillaan huoneessa muut voivat oppia asioita muiden ryhmäläisten ratkaisuista.

Huoneemme sisälsi seuraavanlaisia pulmia:

Tehtävä 1 – sudokuruudukko

Ensimmäinen tehtävä oli 8 × 8 -ruudukko, johon oli sijoitettu neljä arvoa: 0, 90, 180 ja 270. Ruudukko piti ymmärtää sudokuksi ja ratkaista se sudokun sääntöjen mukaan. Sudukon alin rivi oli korostettu ja sen vieressä oli suuntalukon kuva. Tämä ohjasi syöttämään sudokun alin rivi vieressä olevaan suuntalukkoon. Esimerkiksi 90 tarkoitti siis oikealle eli itään ja 180 etelään eli alas. Lukon takaa sai laskimen ja avaimen kaappiin. Kaapissa oli piilotettuna johdin, taulukkokirja sekä UV-valo.

Opiskelija ratkaisemassa sudokuruudukkotehtävää pakohuonepelissä.

Tehtävä 2 – somakuutio

Rakensimme 3 × 3 × 3 -somakuution palat, joista muutama oli kiinni pöydässä. Paloista tuli siis muodostaa kuutio, jonka päälle muodostui kännykän lukituksen purkava koodi.

Opiskelijat rakentavat kuutiota pakohuonepelissä.

Tehtävä 3 – funktio koordinaatistoon

Kun puhelin oli saatu auki, sen taustakuvana oli paloittain määritelty funktio. Funktio tuli piirtää rakentamaamme koordinaatistolaatikkoon. Laatikon sisälle oli pudotettu magneettinen rasia, jota pystyi liikuttavaan ulkopuolisella magneetilla. Rasia tuli saada liikutettua alakulmasta yläkulmaan, mutta laatikon sisälle oli rakennettu esteitä niin, että ainoa reitti saada rasia ulos laatikosta, oli seurata puhelimesta saadun funktion kuvaajaa.

Funktio piirrettynä koordinaatistolaatikkoon, jolloin pakohuonepelin tehtävä ratkaistuu.

Tehtävä 4 – virtapiiri ja numeropyramidi

Pöydällä oli laatikko, johon oli ruuvattu 16 ruuvia, jotka oli nimetty 1-8 ja A-H. Laatikon sisälle oli viritetty virtapiiri, joka sytytti valon laatikkoon, kun oikeat ruuvit yhdistetään johtimella. Valon sytyttyä laatikossa olevasta aukosta pystyi lukemaan kolminumeroisen koodin. Oikean yhdistelmän antoivat laatikon edessä olevat kaksi pulmaa. Toisessa tehtävässä oli numeropyramidi, josta puuttui numeroita. Tehtävänä oli päätellä käytetyt laskutoimitukset ja puuttuvat numerot. Tämän ratkaisemalla pyramidin huipulta sai luvun neljä. Vieressä olevassa tehtävässä ohjeistettiin Caesar-3 salakirjoitukseen. Salakirjoituksen ratkaisuna saatiin viesti KIRJAIN ON F. Näin ollen yhdistämällä johtimella numeron 4 ja kirjaimen F sai koodin numerolukkoon.

Ruuveista rakennettu virtapiiri pakohuonepelissä.

Tehtävä 5 – UV-valo ja koordinaatisto

Edellisestä tehtävästä saatu lukko oli kiinni piirtoheittimen virtajohdossa, joten lukon avattua saatiin piirtoheitin päälle. Piirtoheitin oli kiinnitetty paikoilleen, ja siihen oli asetettu koordinaatistokalvo, joka nyt heijastui suurena vastakkaiselle seinälle. Tehtävän 3 koordinaatistolaatikosta sai vihjeen UV-valo (17,4). Tämä ohjasi valaisemaan UV-valolla seinässä olevan koordinaatiston pistettä (17,4), johon oli uv-kynällä kirjoitettu EXIT 0911. Tämä oli oven lukon koodi, joten kyseessä oli viimeinen tehtävä.

UV-valolla löytyivät pakopelin viimeiset vihjeet.

Teksti: Johannes Vikman. Kuvat: Terhi Hautala, Juuso Kilpiäinen, Antti Rissanen ja Johannes Vikman.

Evästeasetukset
LUMA-kukka ilman tekstiä

Käytämme tällä sivustolla evästeitä, jotta voimme parantaa verkkosivujemme toimintaa ja tarjota sinulle parhaan käyttökokemuksen. Evästeet tallennetaan selaimeesi. Evästeet tunnistavat sinut kun palaat samalla selaimella sivustollemme ja auttavat meitä ymmärtämään, mitkä sivuston osat ovat kiinnostavimpia ja hyödyllisimpiä.

Voit muokata tässä näkymässä kaikkia evästeasetuksiasi sivustomme osalta.

Välttämättömät evästeet

Voidaksemme tallentaa evästeasetukset, välttämättömät evästeet on oltava käytössä.

Analytiikka

Tämä verkkosivusto käyttää Google Analyticsia keräämään anonyymejä tietoja, kuten sivuston kävijämäärä ja suosituimmat sivut.

Tämän evästeen pitäminen käytössä auttaa meitä parantamaan verkkosivustoamme.