Kuinka korkea täytyy lämpötilan olla jotta 25 litraa 4-asteista vettä lämpiää 8-asteiseksi kahdessa tunnissa? Kysymys on elintarvikekuljetuksesta, joka kestää enintään 2 tuntia, eikä tuote saisi lämmetä yli 8-asteiseksi kuljetuksen aikana.
Jotta elintarvikkeet pysyisivät alle 8 °C:ssa, kuljetusastian lämpötilan täytyy pysyä alle 8 asteessa. Se voidaan saavuttaa tehokkaalla eristyksellä. Lämmönsiirrossa on merkitystä ympäristön lämpötilalla. Jos ulkona on hellettä, vesi lämpenee tavallista nopeammin. Talvella ilmiö on päinvastainen, kun vesi voi jäätyä pakkasella.
Jotta 25 litraa puhdasta vettä lämpenisi 4 °C:sta 8 °C:seen, se tarvitsee noin 420 kJ energiaa. Tehoksi muutettuna kahden tunnin ajalle se on noin 60 W. Ulkoa tuleva lämpöteho ei saa olla siis olla korkeampi kuin 60 W. Tilannetta voidaan tarkastella Fourier’n lain avulla:
(P × x) / (k × (T[ympäristö] − T[astian sisällä]) × A)
missä k on lämmönjohtokyky, P lämpöteho, x eristeen paksuus, A eristeen pinta-ala ja T on lämpötila.
Mahdollisesti eristeenä käytettävän styroksin lämmönjohtokyky k on 0,04 W/(m °C). Jos oletetaan 25 litraa vettä olevan kuution muotoisena kappaleena, sen sivun pituus on 29,2 cm. Siten eristeen pinta-ala sisällä on A = 0,511 m2.
Oletetaan, että vesiastia sopii tiiviisti styroksikuutioon, jolloin ilmaa ei jää veden ja eristeen väliin. Astian sisällä on siten aluksi 4 °C. Oletetaan, että ulkona on hellettä, ja ulkolämpötila on 25 °C. Täytyy kuitenkin muistaa, että auringonpaisteessa on vielä kuumempaa ja lämpötila pitää mitata tarkasti mittarilla, esimerkiksi kuljetettaessa vesiastiaa auton takakontissa.
Lasketaan näillä oletuksilla vaadittava styroksieristeen paksuus:
x = (k × (T[ympäristö] − T[astian sisällä]) × A) / P
= (0,04 W/(m °C) × (25 °C − 4 °C) × 0,511 m2) / 60 W
= 0,0072 m ≈ 1 cm
Teoriassa siis noin yhden senttimetrin paksuinen styroksiastia riittäisi pitämään 4-asteisen veden alle 8 asteessa 2 tuntia. Se vaatisi styroksiastialta täydellistä tiiviyttä. Käytännössä lämmönhukkaa tapahtuu kuljetuksen ja säilytyksen aikana, joten kesäpäivinä on varmuuden vuoksi syytä lisätä kylmäkalleja vesiastian ympärille.
